Выборочные характеристики случайной величины

Определение. Пусть производится измерений случайной величины, в результате которых получены значения .

Выборочным среднимназывают число .

Выборочной дисперсиейназывается число, которое находится по формуле: .

Исправленной (или улучшенной) выборочной дисперсиейназывается число , тогда .

Выборочным средним квадратическим отклонениемназывается число . Исправленным (или улучшенным) выборочным средним квадратическим отклонениемназывается число .

Если случайная величина задается таблицей частот , то выборочные характеристики удобно считать по формулам:

1. ,где.

2. .

3.

4. ,

где частоты, –относительные частоты.

Пример. Пусть случайная величина задана таблицей относительных частот:

	0,3	0,2	0,5

. Найти выборочные характеристики.

Решение.. Так как случайная величина задана таблицей относительных частот, то найдем выборочные характеристики (выборочное среднее и выборочную дисперсию), используя формулы 3 и 4:

.

Улучшенную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и улучшенное выборочное среднее квадратичное отклонение найдем по формулам из вышесказанного определения:

.

.

.

ЛЕКЦИЯ 10 (Домашняя)