Логические основы построения ЭВМ
Представление информации в ЭВМ
Байт – это 8 бит.
Для измерения объёмов информации в ЭВМ используются следующие единицы (табл. 5.2.)
Единицы измерения | Байт | Слово, параграф | Двойное слово | Расширенное слово | Кб | Мб | Гига-байт | Тера-байт | Пета-байт |
Количество байт | 10242 | 10243 | 10244 | 10245 |
Двоичные целые числа размещаются в слове и в двоичном слове по схеме рис.6.1.
Знак числа | Величина числа | |||||||||||||||
№ разряда | ||||||||||||||||
Пример 1 | ||||||||||||||||
Пример 2 |
Числа с плавающей точкой хранятся в расширенном слове по схеме рис.6.2. Знак числа, знак порядка и мантисса хранятся в разных частях слова.
Знак числа | Знак порядка | Порядок | Мантисса | |||||||||||
№ разряда | ,,, | |||||||||||||
Пример 1 | ,,, | |||||||||||||
Пример 2 | ,,, |
Двоично-десятичная форма чисел занимает переменное число байт и имеет 2 формата: упакованный и распакованный. В упакованном формате в одном байте хранится 2 десятичные цифры, в распакованном – 1 цифра. Распакованный формат быстрее обрабатывается. При хранении текстовой информации каждый символ текста кодируется целым числом. Для кодирования 28 = 256 разных символов, 8 двоичных разрядов. Отсюда появились понятия байта и байтовой организации памяти.
Кодовая таблица – соответствие между кодом символа и его изображением.
В текстовой информации каждый символ занимает 1 байт.
Все байты в ЭВМ пронумерованы. Номер байта называется адресом.
При записи и считывании информации возникает необходимость хранения адреса. При хранении адреса в двух байтах можно получить доступ к 216 = 64 Кб; При хранении адреса в 20 битах можно получить доступ к 220 = 4 Гб.
Двоичное представление информации в ЭВМ позволяет применять при построении устройств АЛУ. Этот аппарат оперирует с элементами, которые могут принимать только 2 значения (0 \ 1, да \ нет, true \ false)
Логическое значение – значение 0 или 1, да или нет и т.д.
Логическая переменная – переменная, способная принимать логическое значение.
Математическая логика может обрабатывать логические высказывания.
Высказывание – любое предложение, о котором можно судить либо истинно оно, либо ложно. При этом действует закон «исключённого третьего»: Каждое высказывание или истинно, или ложно, и не может быть одновременно истинно и ложно.
Высказывания обозначаются буквами a, b, c…
Пример:
a=”Я на лекции”, b=”идёт дождь”
принимается, что высказывание a и b могут быть только истинными или ложными, третьего – нет.
среда, 17 ноября 2004 г.
Введены операции над высказываниями, правила составления и преобразования выражений. Имеется 3 логических операции:
- Логическое отрицание; «не», инверсия.
- Логическое сложение, «или», V+, дизъюнкция.
- Логическое умножение, «и», Д*, конъюнкция.
Правила вычисления результатов логических операций даются таблицами истинности (рис.6.5).
a | ùa |
не или и
Справедливы следующие логические законы:
- Сочетательный.
- Переместительный
- Распределительный a(b+c) = ab +bc
- Отрицательный –(-а) = а ; -(ab) = -a + (-b) ; -(a+b) = -a*(-b).
- Тождественный a*a=a ; a*0=0 ; a*1=1
Логическая функция – это алгебраическое выражение, содержащее логические переменные, логические операции и скобки.
Логическая функция принимает только логические значения.
Иногда логическая функция задаётся своими значениями при всех возможных значениях аргументов.
Для построения выражения такой функции можно применить следующую теорему: