Интегральная теорема Лапласа

Локальная теорема Лапласа

Вычисления по формуле Бернулли при больших значениях и громоздки. Вычисления упрощаются при переходе к формуле Лапласа

при .

Итак, вероятность того, что событие появится в независимых испытаниях ровно раз, приближенно равна

, где .

Теорема. Если вероятностьнаступления события в каждом испытании постоянна и отличается от нуля и единицы, то вероятность

,

где и .

Имеется таблица интеграла (функция Лапласа). Вероятность -появления события в независимых испытаниях от до раз.