Закритих профілів.
Закручення для закритих профілів.
– формула для визначення відносного кута закручення
де: – довжина відрізка стержня, що розглядається
– довжина середньої лінії контуру.
Ці формули застосовують тільки при .
Приклад:
Дано:
; ; ; ;
і ; . Сталь.
Знайти:
; .
Þ ; Þ
Для тонкостінних відкритих профілів, виходячи з того, що будемо мати, що:
Þ , де
для ð ; ð ; ð ; ð
Відтак позначаючи товщину стінки тонкостінного відкритого профілю через (), а довжину його через , момент інерції запишемо так: ,
а залежність що визначає mахдотичні напруження в профілі, що має найбільшу товщину : .
5. Розрахунок циліндричних гвинтових пружин з малим кутом нахилу.
Припустимо, що пружина з середнім діаметром має – витків, розтягується силою . Для того, щоб оцінити міцність пружини проведемо переріз і розглянемо рівновагу відсіченої частини.
– дотичні напруження від зсуву.
– дотичні напруження від кручення.
Як бачимо, напруження від зсуву і від кручення в т. внутрішнього радіусу співпадають за напрямком. Відтак, враховуючи принцип суперпозиції, запишемо:
Þ
–умова міцності.
Якщо пружина із тонкої проводки має досить великий діаметр в порівнянні із товщиною дроту, то добавкою за рахунок сил зсуву нехтують і максимальне дотичне напруження: .
Робота, яку виконує пружина при навантаженні дорівнює потенційній енергії деформування.
– робота пружини
потенційна енергія деформування
пружини за рахунок тільки .
де, – усадка пружини,
– крутний момент,
– повний кут повороту.
Тоді робота, а ,відповідно, і потенційна енергія деформування при крученні, на ділянці пропорційності буде дорівнювати добутку сили на переміщення і моменту Мкр на абсолютного кута закручування .
З другої сторони: , а , де – довжина одного витка, а довжина всієї пружини: , де – число витків.
Тоді: Þ , а через
діаметр так: – усадка пружини.
де, – сила, що розтягує чи стискає пружину;
– середній діаметр барабана пружини;
– число витків;
– модуль пружності при зсуві;
– діаметр проволоки пружини.
Знаючи можна визначити об'єм пружини, а відповідно і вибрати товщину проволоки, число витків і радіус чи діаметр пружини.
, де – енергія, що поглинається пружиною.
.
Література до курсу:
1. Г.С. Писаренко і ін. Опір матеріалів. – К : Вища школа, 1993 р. – 665 с.
2. Н.М. Беляев. Сопротивление материалов. – М: Гос. издательство технико-теоретической литературы, 1958 г. – 856 с.
3. С.П. Посацкий. Опір матеріалів. – Львів: Видавництво Львів. університету, 1973 р. – 404 с.
4. В.И. Феодосьев. Сопротивление материалов. – М: Наука, 1958 г. – 512 с.
5. Винокуров й др. Сопротивление материалов.
6. Н.М Беляев. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М. ГИзТ, 1956 г. – 346 с.
7. Н.С. Улитин и др. Сборник задач по технической механике – М: "Высшая школа', 1978 г. – 399 с.
8. Г.М. Ицкович и др. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М.: "Высшая школа", 1970 г. – 542 с.