АКФ сигналов, ограниченных во времени

На практике обычно исследуются и анализируются сигналы, заданные на определенном интервале. Для сравнения АКФ сигналов, заданных на различных временных интервалах, практическое применение находит модификация АКФ с нормировкой на длину интервала. Так, например, при задании сигнала на интервале [a, b]:

B_s(t) =s(t) s(t+t) dt. (6.3)

АКФ может быть вычислена и для слабозатухающих сигналов с бесконечной энергией, как среднее значение скалярного произведения сигнала и его копии при устремлении интервала задания сигнала к бесконечности:

B_s(t) =. (6.4)

АКФ по данным выражениям имеет физическую размерность мощности, и равна средней взаимной мощности сигнала и его копии в функциональной зависимости от сдвига копии.