Численное интегрирование

polyarea (X,Y), polyarea (X,Y, dim) -площадь многоугольника с координатами вершин (X,Y):
>> polyarea ([1 2 3 4 5],[0 3 6 3 0])
ans = 12

trapz(X,Y), trapz(X,Y, dim) - вычисление интеграла по формуле трапеций ; функции cumtrapz(X,Y), cumtrapz(X,Y, dim) вычисляют к тому же промежуточные результаты;

quad('имя', a,b), quad('имя', a,b, eps), quad('имя', a,b, eps, trace), quad('имя', a,b, eps, trace,P1,P2,...), quad8(...) - вычисление определенного интеграла: a,b - пределы интегрирования; eps - относительная погрешность (по умолчанию 10^-3); trace -построение точечного графика функции; 'имя' - имя подинтегральной функции (встроенной или М-файла); P1,P2,... - передаваемые параметры функции; quad использует квадратуру Симпсона, quad8 - Ньютона-Котеса 8-го порядка). Используется рекурсия до глубины 10 и может появиться сообщение - подозрение о сингулярности функции (наличии особенностей).

function f=integr(x) f=x.*exp(-x); >>quad('integr',0,2, 1e-5,1) ans = 0.5940 dblquad('имя', a1,b1, a2,b2), dblquad('имя', a1,b1, a2,b2, eps), dblquad('имя', a1,b1, a2,b2, eps, <метод>) - вычисление двойного интеграла от функции <имя>(Х1,X2) ; <метод> - quad или quad8.

Рис.8.5.