Принятие решений в условиях неопределенности и риска

Тема Методы решения многокритериальных задач в условиях недостатка информации

Неопределенность определяется как не вполне отчетливая, неточная, неясная или уклончивая информация о каком-либо объекте или процессе. Неопределенность связана с подготовкой УР, а риск – с его реализацией (рис. 3). Сюда относятся и форс-мажорные события, возникающие помимо воли и сознания людей и изменяющие намеченный ход реализации управленческих решений.

Рисунок 6 - Неопределенности и риски в системе процедур разработки и реализации управленческих решений[2]

Неопределенность как процесс – это деятельность ЛПР, принимающего недостаточно обоснованные решения либо из-за некомпетентности, либо из-за неопределенности внешней и внутренней среды, а также сложности проблемной ситуации и ограниченности времени.

В общем случае неопределённость может быть вызвана либо противодействием разумного противника, либо недостаточной осведомлённостью об условиях, в которых осуществляется выбор решения.

Неопределенности могут быть объективными и субъективными. Объективные не зависят от руководителя, специалистов, экспертов или, если обобщить, от субъектов разработки и реализации управленческих решений. Источник неопределенности при этом находится либо во внешней среде, либо вне влияния на него субъектов разработки управляющих решений.

Приведем определение риска. Риск – это потенциально существующая вероятность потери ресурсов (в виде дополнительных непредвиденных расходов) или неполучения доходов, связанных с реализацией конкретного управленческого решения.

Таким образом, риск характеризуется вероятностью возникновения и величиной потерь. В большей или меньшей степени риск присутствует практически во всех управленческих решениях. Устранить его полностью практически невозможно. Задача управления рисками сводится к их предвидению, уменьшению вероятности возникновения и снижению неблагоприятных последствий.

Риски можно разбить на три группы.

1. Риск выполнения УР (какова вероятность выполнения или невыполнения данного УР). Например, риск выполнения оценивается как 20 %: 80 % – это означает, что в двух случаях из десяти есть вероятность того, что решение может быть не выполнено.

2. Риск достижения цели при выполнении УР. Например, риск 5 %: 95 % означает, что в пяти случаях из ста можно ожидать, что цель УР не будет достигнута.

3. Общий риск (считается как сумма риска выполнения УР и риска достижения целей при выполнении УР). Так, если риск выполнения равен 2 : 8, а риск достижения целей – 3 : 7, то общий риск разработки и реализации УР будет равен 5 : 15, или 25 % : 75 %.

Правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов (условия полной неопределенности)

1. Максимаксное решение — максимизация максимума доходов (Решение по критерию оптимизма (максимакса).

2. Максиминное решение — максимизация минимума доходов (Решение по критерию Вальда (максимину)). Этот критерий очень осторожен. Он ориентирован на наихудшие условия, только среди которых и отыскивается наилучший, и теперь уже гарантированный результат.

3. Минимаксное решение — минимизация максимума возможных потерь (решение по критерию Сэвиджа (минимаксу). Сущность этого критерия заключается в минимизации риска. Как и критерий Вальда, критерий Сэвиджа очень осторожен. Они различаются разным пониманием худшей ситуации: в первом случае – это минимальный выигрыш, во втором – максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

4. Критерий Гурвича — компромиссный способ принятия решений.

Этот способ принятия решений представляет собой компромисс между осторожным правилом максимина и оптимистичным правилом максимакса. В нем некоторым образом объединяются правила, не рассматривающие индивидуальные вероятности отдельных исходов, и те, в которых учитываются вероятности исходов.

При использовании критерия Гурвича (Hurwicz criterion) для каждого решения рассматриваются лучший и худший результаты, т.е. то, о чем раньше говорилось в правилах максимина и максимакса. Принимающий решение придает вес обоим результатам, или коэффициент, называемый коэффициентом оптимизма, К_о= { 0,1}. В каждой строке матрицы выигрышей находится самая большая оценка и самая маленькая. Они умножаются соответственно на К_о и (1- К_о) и затем вычисляется их сумма. Оптимальному решению будет соответствовать такое решение, которому соответствует максимум этой суммы и, умножив результаты на соответствующие веса и суммируя, получает общий результат.

Такое решение задачи предполагает, что имеется достаточно информации для определения весов.

Все рассмотренные критерии принятия решений приводят к различным результа­там. Поэтому сначала выбирается тот критерий, который ЛПР считает "лучшим", и тогда получается "наилучшее" для него решение.

Рассмотрим применение перечисленных методов принятия решения на простом примере.

Как уже отмечалось, принимая решения, следует руководствоваться соответствую­щими правилами. Принимающий решение сам выбирает, каким правилом ему воспользоваться, потому что для каждого случая применимо какое-то определенное правило. Итак, они делятся на две группы:

— правила принятия решений без использования численных значений вероят­ностей исходов;

— правила принятия решений с использованием численных значений вероят­ностей исходов.

Пример.[3] Предположим, что вы владелец кондитерской "Cake Box". В начале каждого дня вам нужно решить вопрос, сколько пирожных следует иметь в запасе, чтобы удовлетворить спрос. Каждое пирожное обходится вам в 0,70 $, а вы его продаете по 1,30 $. Продать невостребованные пирожные на следую­щий день невозможно, поэтому остаток распродается в конце дня по 0,30 $ за штуку. Нужно определить, сколько пирожных должно быть закуплено в начале каждого дня. В таблице ниже приведены данные по продажам в предыдущие периоды.

Таблица Спрос на пирожные