Теорема про зміну кінетичної енергії

Зміна кількості руху точки за деякими , проміжку часу дорівнює імпульсу сили , чинного на точку протягом того ж проміжку часу.

Енергією називається здатність тіла робити механічну роботу.

Існують дві форми механічної енергії :

потенційна енергія , або енергія положення ,

кінетична енергія , або енергія руху.

Потенційна енергія (П) визначае здатність тіла здійснювати роботу при опусканні з деякою висоти до рівня моря. Потенційна енергія чисельно дорівнює роботі сили тяжіння.

П = Gh,

де h - висота точки над рівнем моря.

Кінетична енергія (К) визначається здатністю рухомого тіла здійснювати роботу . Для матеріальної точки кінетична ергія розраховується за формулою

Кінетична енергія - величина скаляр , позитивна .

Одиниці виміру:

Енергія має розмірність роботи .

Запишемо для матеріальної точки ( рис.2 ) основне рівняння руху

F = mа.

Спроектуємо обидві частини векторного рівняння на напрям швидкості:

Відомо ,

Звідки

Помноживши обидві частини отриманого виразу на деякий переміщення dS , отримаємо:

Інтегруємо обидві частини рівності

Отримане рівність виражає теорему про зміну кінетичної енергії точки: