Шкала коэффициентов дисконтирования согласно СТО ФДЦ 13-05-98

1.

Самостоятельная работа

1.Вычислить интеграл .

2.Вычислить интеграл .

3.Вычислить интеграл .

4.Вычислить интеграл .

5.Вычислить интеграл .

Решение.

2. Решение.

3. Решение.

Положим u = x, dv = cos x dx = d(sin x), получим du = dx, v = sin x. Применяя формулу

получим

4. Решение.

Положим , отсюда x = t² - 1 и dx = 2t dt. Новые пределы интегрирования определяются из формулы ; полагая x = 0, будем иметь t = 1 и, полагая x = 3, получим t = 2. Следовательно,

5. Решение.

Избавимся от иррациональности, положив 1 + x = t². Тогда dx = 2t dt, x = 3 → t = 2, x = 8 → t = 3.

В итоге получаем