Дальномерные измерения
Для дальномерных измерений расстояний используются оптические дальномеры, либо электронные геодезические инструменты с электронными дальномерами.
Оптические дальномеры
Определение расстояний этими дальномерами основано на решении равнобедренного треугольника, в котором искомое расстояние D определяется по малому углу β , который называют параллактическим,и по противолежащей стороне b , называемой базой.
β b
Эти три величины связаны между собой формулой: D = b/2 * ctg β / 2 . При определении расстояний одна из величин - угол или база принимается постоянной, а вторую измеряют. В зависимости от этого различают :
1) дальномеры с переменным углом и постоянной базой;
2) дальномеры с постоянным углом и переменной базой.
Первый тип оптических дальномеров с постоянной базой представляет собой оптическое устройство, которое закрепляется на зрительной трубе прибора со стороны объектива. В комплект входит также постоянный базис обычно длиной 1 м, который устанавливается горизонтально на штативе и центрируется над удаленной точкой. Дальномерные насадки имеют микроскопы, позволяющие с высокой точностью измерять углы β /2 и соответственно расстояния до 700 м. В настоящее время эти дальномеры практически не используют, их заменили электронные дальномеры.
Что касается второго типа оптических дальномером – с постоянным параллактическим углом, то он широко применяется в виде нитяного дальномера.
Нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом имеется в зрительных трубах геодезических приборов (в теодолитах и нивелирах) и состоит он из двух горизонтальных штрихов, расположенных симметрично относительно центрального горизонтального штриха (нити). Эти штрихи называются дальномерными нитями. Визирные нити в различных приборах могут выглядеть так:
В комплект нитяного дальномера входит дальномерная рейка с делениями.
Принципиальная схема нитяного дальномера :
ось вращения прибора
объектив B
а a F
h p β n
b b A
δ f D'
D
M N
M - место установки прибора; N - место установки рейки.
Искомое расстояние : D = D' + f + δ .
Из подобия треугольников AFB и aFbследует: D' / n = f / p D' = f/p *n.Отношение f / p = Kназывается коэффициентом дальномера, который постоянен для данного прибора.
f + δ = c - постоянное слагаемое дальномера. После подстановки в формулу для расстояния D получим: D = K * n + c. В современных приборах с внутренней фокусировкой c = 0. D = K * n
Для удобства расчетов нитяной дальномер рассчитывают так, что K = 100 .
В этом случае 1 см на рейке соответствует 1 м на местности. Если разность отсчетов взять в см, то сразу получим расстояние в метрах. Например, отсчет а = 1655 , b = 1500. Тогда n = 155 мм = 15,5 см.
d = K * n = 100 *155 = 15500 мм = 15,5 м.
При определении расстояний по этой формуле предполагается, что дальномерная рейка перпендикулярна линии визирования. Однако, при определении наклонных расстояний, очевидно, что линия визирования не будет перпендикулярна к вертикально стоящей рейке. Рисунок:
B n
n' C
ν
N
M
Для вычисления действительного расстояния D необходимо от отсчета по рейке nперейти к отсчету n' , который соответствует правильному положению рейки. В верхнем маленьком треугольнике угол при вершине C равен углу наклона линии визирования ν , а угол при точке В близок к 90˚. Поэтому можно записать:
n' / 2 = n / 2 * cos ν или n' = n * cos ν .
В формуле для D нужно заменить n на n' . Тогда
D = K * n * cos ν , а горизонтальная проекция линии будет равна:
d = D * cos ν = K * n * cos²ν
Точность определения расстояний нитяным дальномером характеризуется относительной погрешностью в среднем около 1 / 400 , а в общем погрешность в пределах 1/200 - 1/500. Точность невысока. Поэтому оценка расстояний достаточно приблизительна. Так, для неблагоприятных условий съемки берем 1/ 200, то есть с абсолютной ошибкой в 1 м на каждые 200 м. Тем не менее, для решения некоторых задач эта точность вполне приемлема. Рекомендуется для измерения относительно коротких линий до 100 – 200 м.