Решение.

а) Найдем векторы и в координатах. Напомним, что для этого следует из координат конца вектора вычесть координаты начала:

,

.

,

.

Подставляем в формулу скалярного произведения:

,

откуда

, .

б) Объем пирамиды равен одной шестой от объема параллелепипеда, построенного на векторах , , . Объем параллелепипеда можно вычислить как модуль смешанного произведения .

Так как , то имеем:

.

Следовательно,

.