Решение.
а) Найдем векторы и в координатах. Напомним, что для этого следует из координат конца вектора вычесть координаты начала:
,
.
,
.
Подставляем в формулу скалярного произведения:
,
откуда
, .
б) Объем пирамиды равен одной шестой от объема параллелепипеда, построенного на векторах , , . Объем параллелепипеда можно вычислить как модуль смешанного произведения .
Так как , то имеем:
.
Следовательно,
.