Введение в обработку результатов измерений с многократными наблюдениями
Лекция 9. Обработка результатов измерений с многократными наблюдениями
Основні показники технічного рівня підприємства
| Ознаки групування показників | Показники |
| Ступінь технічної оснащеності праці | · Фондоозброєність праці · Енергоозброєність праці |
| Рівень прогресивності технології | · Структура технологічних процесів за трудомісткістю · Частка нових технологій за обсягом або трудомісткістю продукції · Середній вік застосовуваних технологічних процесів · Коефіцієнт використання сировини і матеріалів |
| Технічний рівень устаткування | · Продуктивність (потужність) · Надійність, довговічність · Питома металомісткість · Середній строк експлуатації · Частка прогресивних видів у загальній кількості · Частка технічно та економічно застарілого в загальному парку |
| Рівень механізації та автоматизації виробництва | · Ступінь охоплення робітників механізованого працею · Частка обсягу продукції, що виробляється за допомогою автоматизованих засобів праці |
В соответствии с третьей аксиомой метрологии за результат измерения принимают:
1. точечную оценку выборочного среднего (оценку математического ожидания)
 |
2. 
доверительные границы результата измерения
Для этого вычисляют выборочное стандартное отклонение точечной оценки выборочного среднего
 | ||||||
 | ||||||
 | ||||||
 |  | |||||
Полученные значения оценок математического ожидания и СКО также являются случайными величинами – для других результатов наблюдений (той же серии наблюдений) могут быть получены другие значения искомых оценок
| i | 
| 
| ||||||||||
| x1i | 9.5 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 10.5 | 10.0 | 0.2 |
| x2i | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 10.5 | 10.5 | 10.5 | 10.5 | 10.5 | 10.0 | 0.5 |
| x3i | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 9.5 | 10.5 | 10.5 | 10.5 | 10.5 | 9.5 | 9,9 | 0.5 |
| x4i | 9.5 | 9.6 | 9.7 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.0 | 0.3 |
| x5i | 9.9 | 9,9 | 9,9 | 9,9 | 9,9 | 10.1 | 10.1 | 10.1 | 10.1 | 10.1 | 10.0 | 0.1 |
При статистической обработке небольшого количества результатов наблюдений (n<30) достоверность получаемых оценок математического ожидания и СКО в этом случае невысока.
Поэтому доверительные интервалы строят с использованием распределения Стьюдента:
 | |||||
 | |||||
 | |||||
Значения коэффициента распределения Стьюдента
| n | |||||||||
| p=0,99 | 63,66 | 9,92 | 5,84 | 4,60 | 4,03 | 3,71 | 3,50 | 3,36 | 3,25 |
| p=0,95 | 12,71 | 4,30 | 3,18 | 2,78 | 2,57 | 2,45 | 2,36 | 2,31 | 2,26 |