Для вращательных колебаний.
Для трансляционных колебаний.
Для всех колебаний.
| С26h | E | 2C6 | 2C3 | C2 | i | 2S3 | 2S6 | δh |
| UR(ni) | ||||||||
±1+2cos
| –1 | –3 | –2 | |||||
| cр | –8 |
| С26h | E | 2C6 | 2C3 | C2 | i | 2S3 | 2S6 | δh |
| CaI | ||||||||
| CaII | ||||||||
| 2OH | ||||||||
| 6PO4 | ||||||||
| UR(ni) | ||||||||
| ±1+2cos
| –1 | –3 | –2 | |||||
| cT® | –8 |
| С26h | E | 2C6 | 2C3 | C2 | i | 2S3 | 2S6 | δh |
| PO4 | ||||||||
| UR® | ||||||||
| ±1+2cos
| –1 | –3 | –2 | |||||
| cP® |
Согласно табл. 2.18 полное колебательное представление может быть записано в виде:
Гυ(ni)=12Ag+10Au+10Bg+12Bu+8E1g+14E1u+14E2g+8E2u.
С учетом двукратного вырождения не трудно подсчитать, что количество колебательных частот равно 132, т.е. 3N, где N=44.
Трансляционное колебательное представление (Т) имеет вид:
Гυ(Т)=5Ag+5Au+5Bg+5Bu+3E1g+7E1u+7E2g+3E2u.
Для вращательного колебательного представления ® имеем
Гυ®=2Ag+1Au+2Bg+1Bu+1E1g+2E1u+2E2g+3E2u.
Внутреннее колебательное представление (Гυ) PO43—оксианионов находится , как разность между Гυ(ni) и суммой Гυ(Т) с Гυ®:
Гυ(ni)=Гυ(ni)–[Гυ(Т)+Гυ®].
Подставляя найденные величины, получим:
Гυ(ni)=5Ag(ИК,КР)+4Au(ИК)+4Bg+5Bu+4E1g(ИК,КР)+5E1u(ИК)+5E2g(КР)+4E2u,
которое совпадает с получеными методом позиционной симметрии (метод Халфорда).
Таким образом, как и в методе позиционной симметрии:
54 колебаний шести PO43—оксианионов проявляется в 14 колебательных частотах активных в спектрах комбинационного рассеяния Гυ(КР)=5Ag+4E1g+5E2g и в 18–ти колебательных частотах активныхв спектрах инфракрасного поглощения (Гv(ИК)=5Aq+4Au+4E1q+5E1u).
Тринадцать частот, а именно, 4Bg, 5Bu и 4E2u , неактивны ни в спектрах ИК поглощения, ни в спектрах КР.
На рис. 2.16 приведен ИК спектр поглощения синтетического гидроксилапатита кальция, приготовленного в вазелиновом масле и измеренного после отжига при температуре Т=1000° С.
|
Рис. 2.16 ИК спектр поглощения синтетического гидроксилапатита кальция.