Диференціал функції і його застосування до наближених обчислень

Похідні вищих порядків

Якщо тіло рухається прямолінійно і нерівномірно за законом , то його прискорення в будь який момент часу обчислюється за формулою:

115.Знайдіть другу похідну функції:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) .

116.Обчисліть значення другої похідної даної функції в точці :

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ; .

117.Точка рухається прямолінійно за законом (м). Знайдіть її прискорення в кінці другої секунди.

118. Дві точки рухаються прямолінійно за законами: (м), (м). З’ясуйте, в який момент часу точки будуть мати однакові прискорення?

119. Знайдіть прискорення точок, які рухаються прямолінійно за вказаними законами, у задані моменти часу :

1) ; 2) , .

120.У момент часу знайдіть швидкість і прискорення точки, яка рухається прямолінійно за законом:

1) ; 2) .

до змісту

121.Знайдіть диференціали заданих функцій:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

122.Знайдіть наближене значення приростів функції:

1) при і ; 2) при і ;

3) при і ; 4) при і .

123.Знайдіть наближені значення функцій:

1) при ; 2) при ;

3) при ; 4) при .

124.Знайдіть наближені значення виразів:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) .

до змісту