Диференціальна ланка

Диференціальною називається ланка, яка описується рівнянням

тобто вихідний сигнал пропорційний швидкості зміни вхідного сигналу. Операційне рівняння та передавальна функція ланки:

Частотні функції мають вигляд:

(рис. 3).

Зсув фази не залежить від частоти і дорівнює . АФЧХ ланки співпадає з додатною уявною піввіссю.

Рис. 3. Частотні характеристики диференціальної ланки:

АЧХ(а), ФЧХ (б), АФЧХ (в)

Логарифмічна амплітудна частотна характеристика ланки:

при

при

при

тобто ЛАЧХ являє собою пряму, що проходить через точку з координатами та має нахил +20дБ/дек. Це вказує на те, що логарифмічна амплітуда збільшується на 20 дБ за одну декаду.

Часові функції та характеристики диференціальної ланки (рис. 4):

Рис. 4. Перехідна (а) та імпульсна перехідна (б) характеристики

диференціальної ланки

До диференціальних ланок можна віднести елементи автоматичних систем, у яких вихідна величина в усталеному режимі пропорційна похідній вхідного впливу, що змінюється, і дорівнює нулю, якщо цей вплив є постійним. Прикладами таких елементів можуть бути спідометр, тахогенератор (якщо вхідна величина - кут повороту вала).

Реальні диференціальні ланки є інерційними і тому описуються передавальними функціями вигляду:

де Т - стала часу, що враховує інерційні властивості реальної диференціальної ланки. Чим менше значення Т, тим ближче властивості реальної ланки до властивостей ідеальної диференціальної ланки.