Завдання 2

Обчислити абсолютну та відносну похибки заданої функції в середовищі MathCad.

Завдання 1

Приклад виконання контрольної роботи №1

, якщо

Виконання:

Дана таблиця експериментальних даних:

Визначити значення функції в заданій точці x=2.5 використовуючи інтерполяційний поліном Лагранжа. Побудувати інтерполяційний поліном Лагранжа. Перевірити вірність побудови полінома. Побудувати графіки інтерполяційного полінома Лагранжа та таблично заданої функції.

1 спосіб.

Будуємо інтерполяційний поліном Лагранжа за табличними даними:

Виділяємо праву частину полінома, вибираємо команду меню Symbolics – Simplify, в результаті чого отримуємо :

Значення функції в заданій точці x=2.5 дорівнює

Перевірка вірність побудови полінома:

2 спосіб.

Задаємо вузли інтерполяції у вигляді векторів xt та yt.

Визначаємо степінь полінома Лагранжа:

Будуємо поліном Лагранжа:

Визначаємо значення функції в точці x=2.5

Перевіряємо вірність побудови полінома Лагранжа:

Побудова графіків інтерполяційного полінома Лагранжа та таблично заданої функції.