Ошибки оценки координат целей

Ошибка оценки координат или параметра определяется:

1) флуктуационной ошибкой, обусловленной возмущающим воздействием (наличие шумов, флуктуаций ОС);

2) динамической ошибкой, обусловленной инерционностью измерителя или устройства оценки координат.

Ошибку оценки параметра можно характеризовать среднеквадратическим значением ошибки, которое в силу независимости флуктуационной и динамической ошибок определяется выражением:

где и - соответственно, дисперсии флуктуационной и динамической ошибок.

Наиболее правильно рассматривать динамическую ошибку как смещение или математическое ожидание ошибки изменения D, а флуктуационную ошибку как случайное состояние. Соответственно, закон распределения ошибки изменения (в установившемся состоянии, то есть когда переходные процессы закончились) имеет вид:

Рассмотрим ошибки оценки параметра измерителем за время наблюдения . В этом случае флуктуационная ошибка определяется как произведение эквивалентной спектральной плотности возмущающего воздействия на полосу пропускания устройства оценки (измерителя):

где - полоса пропускания устройства оценки.

Динамическая ошибка устройства оценки обусловлена изменением среднего значения параметра за время наблюдения и равна:

где - математические ожидания скорости и ускорения изменения параметра .

Пример расчета:

Рассчитать среднеквадратическое значение суммарной ошибки измерения дальности в РЛС кругового обзора.

Дано:

РЛС кругового обзора, ЗС – последовательность ЛЧМ-радиоимпульсов с . Когерентный накопитель отсутствует. . Отношение с/п на выходе устройства ККМО . Время наблюдения ОС . РЛС обладает внутренней когерентностью. Цель: а) истребитель с радиальной протяженностью , б) бомбардировщик с радиальной протяженностью .

Решение:

Разрешающая способность РЛС по дальности:

Эффективный диапазон блужданий равен:

а) для истребителя ;

б) для бомбардировщика .

Так как соизмеримо с , то цели являются близкими к “умеренно протяженной” цели. Кроме того, велико и для расчета эквивалентной спектральной плотности возмущающего воздействия можно воспользоваться выражением:

РЛС обладает внутренней когерентностью. Следовательно:

Радикал равен:

а) для истребителя;

б) для бомбардировщика.

Следовательно:

а) для истребителя

;

б) для бомбардировщика

.

Следовательно:

1) даже при большом отношении с/п ;

2) флуктуационная ошибка по дальности существенно зависит от радиальной протяженности цели.

Рассчитаем динамическую ошибку:

Следовательно, динамическая ошибка разовых измерений (за время ) значительно меньше флуктуационной ошибки. Таким образом: