Задачі контрольної роботи №4
Контрольні запитання
1. Що таке числовий ряд? Які має властивості?
2. Як формулюється необхідна ознака збіжності числового ряду?
3. Як формулюється ознаки порівняння, ознака Д’Аламбера, радикальна ознака Коші?
4. Які ряди називаються знакозмінними?
5. Сформулювати теорему Лейбніца.
6. Які ряди називаються степеневими?
7. Що таке інтервал збіжності степеневого ряду, чим він відрізняється від області збіжності?
Задача 4.1. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.
1. а) 
11. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
2. а) 
12. а) 
б) 
б) 
в) 
в)
3. а) 
13. а) 
б) 
б)
в) 
в) 
4. а) 
14. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
5. а) 
15. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
6. а) 
16. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
7. а) 
17. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
8. а) 
18. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
9. а) 
19. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
10. а) 
20. а) 
б) 
б) 
в) 
в) 
Задача 4.2. Знайти розв’язок задачі Коші.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задача 4.3. Дослідити збіжність числового ряду
8. а) 
; б) 
; в) 
;
9. а) 
; б) 
; в) 
;
10. а) 
; б) 
; в) 
;
11. а) 
; б) 
; в) 
;
12. а) 
; б) 
; в) 
;
13. а) 
; б) 
; в) 
;
14. а) 
; б) 
; в) 
;
15. а) 
; б) 
; в) 
;
16. а) 
; б) 
; в) 
;
17. а) 
; б) 
; в) 
;
18. а) 
; б) 
; в) 
;
19. а) 
; б) 
; в) 
;
20. а) 
; б) 
; в) ;
Задача 4.4. Знайти область збіжності числового ряду.
1. 
; 11. 
;
2. 
; 12. 
;
3. 
; 13. 
;
4. 
; 14. 
;
5. 
; 15. 
;
6. 
; 16. 
;
7. 
; 17. 
;
8. 
; 18. ;
9. 
; 19. 
;
10. 
; 20. 
.
ЛІТЕРАТУРА
1. Грисенко М.В. Математика для економістів: навч. посіб – К. Либідь, 2007. – 720 с.
2. Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів: навч. посіб. – Вид. 4-те, перероб. та доп. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – 448 с.
3. Гоучір М.К. Математика для економістів: посібник. – К.: Видавничий центр «Академія», 2003.
4. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: навч. посіб – К.: А.С.К., 2001. –648 с.
5. Діскант В.І. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії К.: Вища школа, 2001 – 303 с.