Метод совмещения плоскостей

Метод вращения вокруг линии уровня

(частный случай метода вращения)

Суть метода заключается в том, что осью вращения выбирается одна из линий уровня - горизонталь или фронталь. Таким образом, плоскость как бы поворачивается вокруг некоторой оси, принадлежащей этой плоскости, до положения, параллельного одной из плоскостей проекций.

Например, повернем плоский угол, образованный пересекающимися прямыми а и b (рис. 9.6).

Для решения поставленной задачи проводят в плоскости угла линию уровня (в данном случае горизонталь h) и используют ее как ось вращения, вокруг которой будут вращаться прямые аи bи вершина К. Все точки вращаются в плоскостях, перпендикулярных к горизонтали, при этом положение точек 1 и 2 остается неизменным, а точка К вращается вокруг горизонтали. Из горизонтальной проекции К₁точки К проводят линию, перпендикулярную к оси вращения h₁. Отрезок K₁O₁- горизонтальная проекция радиуса вращения точки К. Находят натуральную величину этого радиуса (например способом прямоугольного треугольника).

На продолжении проекции прямой O₁K₁откладывают натуральную величину радиуса О_к и получают положение т.К после поворота (К₀). Соединив точки 1₁ и 2₁с точкой К₀, получают натуральную величину угла при вершине К.

Этим методом находится натуральная величина любой плоской фигуры, занимающей общее положение в пространстве.

Этот метод является частным случаем способа вращения вокруг линии уровня. В качестве оси вращения выбирается какой-либо след плоскости в которой лежит та или иная фигура. При этом каждая точка, принадлежащая рассматриваемой фигуре, при вращении перемещается в плоскости, перпендикулярной к следу той плоскости, в которой она лежит. Например, плоскость P, заданную своими следами P₁ и P₂, необходимо совместить с горизонтальной плоскостью проекций П₁(рис. 9.7).

Для решения поставленной задачи берут на фронтальном следе P₂ плоскости P произвольную проекцию точки A и находят ее горизонтальную проекцию A₁, которая лежит на оси х. Из проекции A₁точкиАпроводят луч, перпендикулярный к горизонтальному следу плоскости P₁ (любая точка при вращении должна перемещаться в плоскости, перпендикулярной к оси поворота). На нем находят совмещенное положение точки A — точку A₀, как точку пересечения луча с дугой окружности радиусом Р_хА₂=R_вр(R_{вращения} - радиус поворота проекции точкиА). Точка A₀ принадлежит одновременно и плоскости П₁ и новому (совмещенному) положению плоскости P. Через точку A₀ проводят новый фронтальный след P₀ плоскости P. Следы P₁ и P₀ характеризуют новое (совмещенное) положение плоскости P.