Минимизация системы Булевых функций

Синтез многовыходных комбинационных схем.

МКС представляется в виде обобщенного «черного ящика»

Закон функционирования МКС представляется в виде системы булевых функций

|y₁=f₁(x₁...x_n)

|y₂=f₂

|.

|.

|.

|y_n=f_n

Естественным образом, при решении задачи синтеза МКС применяются методы факторизации и возможной декомпозиции, применительно не к одной функции, а к системе.

Задача минимизации применительно к системе Булевых функций решается аналогично как для одной функции и сводится к получению минимального покрытия. Для решения этой задачи система приводится к одной функции путем дополнения множества агументов подмножеством вспомогательных переменных, с помощью которых выделяются отдельные функции системы. Количество вспомогательных переменных k³log₂m, m - количество функций.

Пример:

Раздельная минимизация:

y₁ Cmin (y₁)=

y₂ Cmin (y₂)=

МДНФ:

При построении схемы по этому выражению, она разлагается на две независимые подсхемы, отдельные для реализаций каждой функции.