АЛГОРИТМ

Сформулируем гипотезы.

Н₀: Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных анаграмм, являются случайными.

Н₁: Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных анаграмм, не являются случайными.

Теперь нам нужно определить эмпирическое значение χ²_r по формуле:

где с - количество условий;

n - количество испытуемых;

T_j - суммы рангов по каждому из условий.

Определим χ²_rдля данного случая:

Поскольку в данном примере рассматриваются три задачи, то есть 3 условия, с=3. Количество испытуемых n=5. Это позволяет нам воспользоваться специальной таблицей χ²_r .

Эмпирическое значение χ²_r= 8,4при с=3, п=5 точно соответствует уровню значимости р==0,0085.

Ответ: Н₀ отклоняется. Принимается Н₁. Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных анаграмм, неслучайны (р=0,0085).

Теперь мы можем сформулировать общий алгоритм действий по применению критерия χ²_r.

Подсчет критерия χ²_r Фридмана

1.Проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. замерах.

2.Проделать то же самое по отношению ко всем другим испытуемым.

3.Просуммировать ранги по условиям, в которых осуществлялись замеры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной суммой.

4.Определить эмпирическое значение χ²_rпо формуле:

где с - количество условии;

n- количество испытуемых;

Tj - суммы рангов по каждому из условий.

5. Определить уровни статистической значимости для χ²_rэмп:

а) при с=3, n<9 - по Табл. VII-A Приложения 1;

б) при с=4, n<4 - по Табл. VII-Б Приложения 1.

6. При большем количестве условий и/или испытуемых
количество степеней свободы ν по формуле:

ν=c—1,

где с - количество условии (замеров).

По Табл. определить критические значения критерия χ²_rпри данном числе степеней свободы ν.

Если χ²_rэмп равен критическому значению χ²_rили превышает его, различия достоверны.