Міцність при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги

Тест 1

Визначити розмір сторони квадратного поперечного перерізу верхньої частини стержня, якщо [σ] = 160 МПа, F₁ = 5 кH, F₂ = 12 кH, ℓ₁ = 40 см, ℓ₂ = 30 см, Е = 2·10⁵ МПа (рис. 87).

Рис. 87.

Розв’язок:

Умова міцності для верхньої частини:

.

Використовуючи метод перерізів визначимо поздовжню силу N₁. З рівняння статики отримаємо:

За рівнянням міцності для верхньої частини визначимо площу А_В:

Розмір квадратного поперечного перерізу визначаються за формулою:

.

Тест 2

Для стержня (рис. 88) без урахування власної ваги визначити площу поперечного перерізу (в см²), якщо допустиме напруження дорівнює 10 МПа.

Рис. 88.

Розв’язок:

Рис. 89.

Умова міцності для стержня має вигляд:

Визначимо подовжні сили в перерізах 1-1 та 2-2

Обираємо найбільше за модулем значення поздовжньої сили =5 кН.

Використовуючи умову міцності знайдемо величину площі поперечного перерізу:

Тест 3

Визначити напруження в перерізах 1-1 і 2-2 сталевого стержня, навантаженого як показано на рис.90, якщо площа його поперечного перерізу дорівнює 4 см², F1 = 20 кH, F2 = 10 кH, F3 = 30 кH.

Рис. 90.

Розв’язок:

Для визначення напружень, знайдемо величину поздовжніх сил в перерізах 1-1 (рис. 91) та 2-2 (рис. 92), використовуючи метод перерізів та рівняння статичної рівноваги.

Рис. 91.

Рис. 92.