Расстояние между двумя точками.

Вычисление длины вектора по его координатам.

Координаты середины отрезка.

Используя формулу из п. 84 (1) и координаты векторов записать равенство в координатах: отсюда x = ; y = .

Вывод: каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

џ Устно решить задачу № 936.

Используя рис. 280 учебника, вывести формулу , если

џ Устно решить задачу № 938.

Пусть точка M₁ (x₁; y₁) и точка M₂ (x₂; y₂); тогда вектор (x₂ – x₁;
y₂ – y₁); следовательно, длина этого вектора может быть найдена по формуле но = d, таким образом, расстояние d между точками M₁ (x₁; y₁) и M₂ (x₂; y₂) выражается формулой

d =

џ Решить задачу № 940 (а, б) на доске и в тетрадях.

III. Закрепление изученного материала(решение задач).

1. Решить задачу № 939.

Решение

Найти расстояние от точки М (3; –2): а) до оси абсцисс; точка В (x; y) лежит на оси абсцисс; тогда расстояние равно 2; б) расстояние до оси ординат равно 3; в) до начала координат равно d =

2. Решить задачу № 941 на доске и в тетрадях.

Решение

P_Δ = MN + NP + MP;

MN =

NP =

MP =

P_ΔMNP = .