Метод угла отсечки.

Рис.5.2

Линейно-ломаная аппроксимация.

При этом виде аппроксимации заданная характеристика i_з(u) аппроксимируется отрезками прямых (рис.5.2) :

(5.4)

i

i₁

i_з(u) a

Е₀ u₁ u

Вопросы для самопроверки.

1.Что такое аппроксимация?

2.Какие виды аппроксимации Вы знаете?

3.Что такое аппроксимация полиномом?

4.Аппроксимируйте произвольную ВАХ полиномом.

5. Аппроксимируйте произвольную ВАХ отрезками прямых.

6. Методы расчёта спектра тока на выходе НЭЦ.

Ток на выходе нелинейного элемента имеет вид импульсов при входном гармоническом воздействии (рис.6.1).

Углом отсечки называется половина части периода, выраженная в градусах, в течение которого протекает выходной ток (рис.6.2).

i i(t)

Imax

E E₀

u t

q 2q

Um

t Рис.6.1

i q =180° i q =90° i q<90°

t t t

i i

q>90° q = 0°

t t Рис.6.2.

На рис. 6.1 на входе нелинейного элемента (НЭ) действует гармоническое напряжение с частотой w₀ и амплитудой Um. Напряжение смещения Е задает рабочую точку на ВАХ . Ток на выходе НЭ имеет вид импульсов с амплитудой Imax. Периодическую последовательность импульсов i_вых (t) представим рядом Фурье:

(6.1)

Порядок расчета амплитуд гармоник I_k методом угла отсечки следующий:

1) Определяем i

2) Рссчитываем : (правая ВАХ) u

i

(левая ВАХ) u

3) определяем амплитуду n-ой гармоники.

- коэффициенты Берга (определяем по графикам в учебнике[1]).

Коэффициент гармоник характеризует относительный уровень нелинейных искажений гармонического сигнала и рассчитывается по формуле:

(6.2)

Спектр входного напряжения.

u

Um

0 w₀ w Рис.6.3

Спектр выходного тока.

i

…… Рис.6.4.

0 w₀ 2w₀ 3w₀ 4w₀ w

Угол отсечки - называется оптимальным, если амплитуда n-ой гармоники будет максимальной.

Если = const, то (например, - максимальна, если )

Если U_m= const, то (например, I₄ - максимальна при =45⁰)

6.2. Расчёт амплитуд гармоник методом