Скалярное произведение векторов.

Определение:Под скалярным произведением двух векторов и

понимается число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними, т.е.=, - угол между векторами и.

Свойства скалярного произведения:

1. ×=

2. ( + ) =

3.

4.

5. , где – скаляры.

6. два вектора перпендикулярны (ортогональны), если .

Скалярное произведение в координатной форме имеет вид: ,где и .

Пример:Найти скалярное произведение векторов и

Решение: