Модель межотраслевого баланса

Функция спроса и предложения.

Коэффициент эластичности.

Производственная функция.

Кривые безразличия.

Функция полезности.

Модель межотраслевого баланса.

Рассмотрим систему, состоящую из отраслей. Продукция каждой отрасли частично идёт на внешнее потребление (конечный продукт), а частично используется в других отраслях, в том числе и в данной. Эту часть продукции называют производственным потреблением.

Обозначим через валовой выпуск продукции отрасли за планируемый период и через - конечный продукт, идущий на внешнее потребление.

Если часть продукции отрасли, которая потребляется отраслью, то выполняются балансовые равенства:

.

Рассмотрим затраты отрасли, поступающей в отрасль, для обеспечения выпуска единицы валовой продукции отрасли:

.

Найденные коэффициенты прямых затрат образуют неотрицательную матрицу прямых затрат:

.

Используя коэффициенты прямых затрат, балансовые равенства можно записать следующим образом:

или в матричной форме

,

где - единичная матрица, , .

Решим матричное уравнение относительно :

.

Матрицу называют матрицей коэффициентов полных затрат.

Задача 13. Дана матрица прямых затрат и вектор конечной продукции :

, .

Найти плановые объёмы валовой продукции .

Решение.

Сначала находим матрицу :

.

Затем матрицу полных затрат

.

Тогда объём производства отраслей равен:

.