Закон Стефана-Больцмана

Закон Віна

Цей закон проявляється при розгляді графічного зображення закона Планка. Його формулювання: при підвищенні температури випромінювача максимум інтенсивності випромінювання приходиться на більш короткі хвилі

Згідно з законом Віна існує співвідношення

( 3.3 )

Цей вираз аналітично зображає рівнобоку гіперболу.

Цей закон встановлює залежність між випромінювальною спроможністю тіла та його абсолютною температурою. Розглянемо графічне зображення закона Планка ( рис. 3.2). Виділимо вузеньку полоску у спектрі випромінювання шириною . Очевидно, що добуток основи полоски на її середню висоту

дає сумарне випромінювання Е_о в інтервалі довжин хвиль при температурі Т. Якщо , маємо інтенсивність монохроматичного випромінювання. Загальна площа, обмежена кривою та віссю , представляє собою

Рисунок 3.2. Графічне зображення закона Планка для температур Т

сумарне випромінювання абсолютно чорного тіла в інтервалі довжин хвиль , тобто його випромінювальну спроможність. Очевидно, що остання має бути визначена в результаті інтегрування закону Планка по координаті , тобто

( 3.4 )

Знайдений таким чином вираз представляє собою математичне формулювання закону Стефана-Больцмана, де - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, що дорівнює

За фізичним смислом цей коефіцієнт є випромінювальна спроможність абсолютно чорного тіла при його температурі 1К.