Побудова робочих ліній в діаграмі у-х

На вісі абсцис відкладають задані концентрації X_f, Х_р, Х_ω і знаходять точки а і с (див.рис.10.2.3). Якщо величина R задана, то на вісі ординат відкладають відрізок B=X_P/(R+1) і з'єднують точку d з точкою а. Проводять вертикаль з точки X_f до перетину з лінією ad , знаходять точку в перетину робочих ліній і з'єднують її з точкою с. Таким чином, отримують робочі лінії ав - для усталюваної і вс - для вичерпної частин колони. Для визначення числа теоретичних ступенів зміни концентрації між робочими і рівноважними лініями будують ступінь в інтервалі концентрацій Х_р - X_w. На відміну від абсорбції робочі лінії ав і вс при ректифікації розміщені нижче ніж рівноважні. В даному випадку НК переходить в парову фазу, що прямує до рівноваги з рідкою фазою, тобто десорбує з рідини.

Аналіз положення робочих ліній в залежності від величини флегмового числа дозволяє знайти межі зміни значень R і його вибір для оптимальної організації процесу.

Точки перетину робочих ліній (т.в. на рис.9.3.3) залежить від величини B = Xp/(R+1), котра змінюється зі зміною R (так як Х_р=const). Ця точка може переміщуватись по вертикалі, яка виходить з точки з координатою на абсцисі X_f, в інтервалі відрізку в_ов₁ . Перетин робочих ліній в точках в₂ і в₃ неможливо.

В одному випадку (точка в₂) робоча лінія перетинає лінію рівноваги, що неможливо, оскільки при ректифікації Y₁<Y*.

В другому випадку перетин робочих ліній в точці в₃ неможливий тому, що при цьому концентрація НК в парі була б вище, ніж в рідкій фазі, а при перегонці цього не може бути. Тому лінії робочих концентрацій можуть перетинатись по лінії X_f лише між діагоналлю і рівноважною лінією, тобто лише по лінії в_ов₁.

При перетині робочих ліній в точці в₀ робочі концентрації рівні рівноважним, що можливо лише при нескінченно великій поверхні масопередачі, так як при цьому ΔY_ср.= 0. Це випливає, наприклад, з рівняння масопередачі (F = M/(K_y ΔY_cp.) при A Y_cp=0] або визначення чисел одиниць переносу [N_oy=(Y_к -Y_n)/ΔY_ср , при AYcp=0 ]. В цьому випадку (лінія ad₁ на рис. 10.2.4) флегмове число повинно бути мінімальним, а величина В -максимальною, тобто

або

при чому В_тах визначають графічно (див. рис. 10.2.4)

Рис. 10.2.4. До побудови робочих ліній на діаграмі у-х

З рівняння робочої Ліни верхньої частини колони для випадку, що розглядається (тобто для умов перетину робочих ліній в точці в_о) випливає, що

звідки

(10.2.10)

Вирішуємо рівняння (10.2.10) відносно R_min, отримуємо

(10.2.11)