Многослойная плоская стенка

l1 l2 l3
d3
d2
d1
tc1
tc3
tc1
tc2
q=Const
t
x
Рассмотрим для тех же условий многослойную плоскую стенку с толщиной слоев d1, d2,…, dn с соответствующими коэффициентами теплопроводности l1, l2,…, ln (рисунок 9.4). Здесь слои плотно прилегают друг к другу.

В этом случае плотность теплового потока определяется по формуле:

Рисунок 9.4 - Распределение температур по толщине многослойной плоской стенки
,

где n - число слоев многослойной стенки;

tc1 и tc(n+1) - температуры на внешних границах многослойной стенки;

- полное термическое сопротивление многослойной плоской стенки.

Плотность теплового потока, проходящего через все слои, в стационарном режиме одинакова. А так как коэффициент теплопроводности l различен, то для плоской многослойной стенки распределение температур - ломанная линия.

Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно найти температуру на границе любого слоя. Для к-го слоя можно записать:

,