Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела

 

Учитывая, что плоское движение есть совокупность поступательного движения вместе с полюсом «С» и вращается вокруг «С», а уравнения плоского движения :

φ= φ(t) то:

дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела:

φ
ω

φ =

φ==

 

РАБОТА СИЛЫ НА КОНЕЧНОМ ПУТИ

Для характеристики действия силы на тело при некотором его перемещении вводится понятие работы силы ( скалярная величина). При этом работу совершает та сила, которая может изменить модуль скорости, но не направление.

τ
dA=Fτ dS

Fτ=Fsinα-может изменить модуль скорости

меняет направление скорости но не модуль поэтому работы не совершает.

Элементарная работа: dA=Fτ dS(1) где проекция силы на направление- перемещения.

Если движение описать в векторной форме, то (2)

В координатной форме (3)

Fx FyFz -проекция сил; где -приращение радиуса-вектора точки приложения

Тогда работа силы F на участке : (4)