ГЕОМЕТРИЯ МАСС. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНРА МАСС МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
Рассмотрим систему материальных точек массы которых 
и 
.Положение 
точки определима радиуса – вектором 
, а точки С – вектором 
.
Радиус-вектор 
можно определить по формуле: 
(1), где 
- масса тела.
Проектируя (1) на оси координат: 
, 
, 
Из (1) получим: 
Уравнение движения К-той точки запишется: 
(2)
Суммируя его к точкам системы и учитывая, что 
, то получим левую часть уравнения (2):
Тогда уравнение (2) запишется: 
Эта формула выражает теорему о движении центра масс механической системы:
Центр масс механической системы движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы.
Следствие: Если 
т.е все внешние силы уравновешиваются, тогда 
,→ 
.
Следствие выражает закон сохранения покоя или равномерное прямолинейное движение центра масс
В проекции на ось координат:
(5)
|
Xe=
(6) Ye=
Система состоит из двух объектов и находится в покое
Дано: m
m2 
Vo =0 m2 =
Найти: 
при смещении груза 
на 
.
Т. к. 
, то определяем S1=
……… (м)