Критерий устойчивости

Определение устойчивости по корням характеристического уравнения

Определение устойчивости системы автоматического управления

Т.к. работа системы управления может быть представлена в виде однородного линейного выражения n-й степени переход характеристики можно рассматривать как частные решения данного уравнения. Решение дифференциального уравнения можно представить в виде

где - постоянная интегрирования

- корень характеристического уравнения

Присваивается отрицательные, положительные и нулевое значения. Рассмотрим поведение составляющей переходного процесса.

Рисунок 33

1 СУ - нейтральная

2 СУ - неустойчивая

3 СУ – устойчивая

Вывод:

Для устойчивых систем автоматического управления необходимо и достаточно чтобы все корни уравнения стали < 0

Это математические методы позволяющие определить устойчивость или работоспособность систем не находя корней уравнения.