Тема. Розв’язання показникових рівнянь
План
1. Поняття показникового рівняння.
2. Розв’язання показникових рівнянь.
Показникові рівняння – рівняння, в яких невідоме входить тільки до показника степеня.
= 
f(x) = g(x), (1)
= b, a > 0, a
1
| 1. Основні формули й співвідношення | ||||
1) 
2) 
3) 
| 4) 
5) 
6) 
| |||
| 2. Схема рівносильних перетворень найпростіших рівнянь | ||||
| Орієнтир | Приклад | |||
При  й 
=  f(x) = g(x)
| 5х = 125; 5х = 53; х = 3. Відповідь: 3 | 
 .
Відповідь:
-1.
|  .
Коренів немає, тому що  для всіх t.
Відповідь: коренів немає.
| |
| 3. Приведення деяких показникових рівнянь до найпростіших | ||||
| Орієнтир | Приклад | |||
| 1) Якщо в лівій і правій частинах показникового рівняння стоять тільки добутки, частки, корені або степені, то доцільно за допомогою основних формул спробувати записати обидві частини рівняння як степені з одною основою. | 
3х - 3 = ,
 .
Відповідь:  .
| |||
2) Якщо в одній частині показникового рівняння стоїть число, а в іншій всі члени містять вираз виду  (показники степенів відрізняються тільки вільними членами), то зручно в цій частині рівняння винести за дужки найменший степінь  .
| 
 .
Відповідь: 2
| |||