Решение.

1. Определить фазные напряжения:

2. Находим фазные токи:

3. Определяем значения фазных углов:

4. Активные мощности в фазах:

Вт

Активная мощность всей цепи:

Вт

Реактивные мощности в фазах:

вар

Реактивная мощность всей цепи:

вар

Полная мощность всей цепи:

ВА

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току и по напряжению:

I см - 10 А

I см - 50 В

Построение начинаем с векторов фазных напряжений U_A, U_В, U_C располагая их под углом 120˚ друг относительно друга.

Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных токов.

Ток I_А совпадает с напряжением U_A

Ток I_B опережает от напряжение U_Вна угол 90˚

Ток I_Cотстаёт от напряжения U_C на угол 36˚50΄

U_AB

I_C

I_B

I_N

I_A I_В

I_C

U_CAU_BC

Рис. 47

Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трёх фазных токов

Измеряя длину вектора тока I₀, которая оказалась равной 4 см, находим ток

Пример 4.

В трёхфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис.48): в фазу АВ -конденсатор с ёмкостным сопротивлением

X_AB=10 Ом; в фазу ВС - катушка с активным сопротивлением R_BC=10 Ом

и индуктивным X_BC =3 Ом; В фазу СА - активное сопротивление

R_BC=10 Ом. Линейное напряжение сети U_НОМ=220 В.

Определить фазные токи, углы сдвига фаз и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовые значения линейных токов.

Решение. 1. Определить фазные токи и углы сдвига фаз:

где

Ом

Отсюда угол

А;

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току:

I см - 10 А, по напряжению: I см - 80 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений U_АВ, U_BC, U_CA под углом 120˚ друг от друга (рис. 49). Под углом φ_АВ = -90˚ к вектору напряжения U_АВ откладываем вектор тока I_АВ; в фазе ВС вектор тока I_ВС должен отставать от вектора напряжения U_BC на угол φ_ВС = 36˚50΄, а в фазе СА вектор тока I_СА совпадает с вектором напряжения U_СА. Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений: