Варіант №27

1. Ймовірність виграшу по одному лотерейному білету р = 0,008. Скільки необхідно купити білетів, аби виграти хоча б по одному з них з ймовірністю Р, не меншою, ніж 0,97?

2. Випадкова величина X задана функцією розподілу

.

Знайти щільність розподілу, математичне сподівання М(х), дисперсію D(х) та ймовірність попадання величини Х в інтервал (0, 3).

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 550 кг і середнім квадратичним відхиленням 3 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 540 до 560 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 20 кг.

Варіант №28

1. Станок-автомат штампує деталі. Ймовірність того, що виготовлена деталь виявиться бракованою, дорівнює 0,002. Знайти ймовірність того, що серед 800 деталей виявиться рівно 6 бракованих.

2. Задана функція

Знайти f(х), М(х), D(х) та ймовірність попадання випадкової величини X в інтервал

(0, ).

3. Завод залізобетонних виробів виготовляє будівельні блоки. Можна вважати, що маса блока є нормально розподілена випадкова величина X з математичним сподіванням (проектною масою) 600 кг і середнім квадратичним відхиленням 4 кг. Знайти ймовірність того, що маса навмання взятого блока буде: а) знаходитись в межах від 590 до 610 кг; б) відхилятись від проектної маси по модулю менше, ніж на 10 кг.