Решение
Вычислим выборочные средние 
и 
:
=
=
(мм рт.ст)
Заполним таблицу:
 (%)
| -29 | -19 | -39 | -9 | ||||||||
 (%)2
| 
| |||||||||||
 (мм рт.ст.)
| -2 | -22 | -12 | -32 | -7 | |||||||
 (мм рт.ст.)2
| 
| |||||||||||
(%, мм рт.ст.)
| -2 | 
|
Вычислим выборочные средние квадратичные отклонения σх и σу:
=
=23,11(%),
=
≈19,47 (мм.рт.ст)
Вычислим оценку ковариации kх,у:
kх,у 
Вычисляем коэффициент корреляции rx,y:
rx,y=
Построим корреляционное поле и проведем линию регрессии:
Вывод: Связь между основным обменом веществ (%) и амплитудой артериального давления (мм рт. ст) очень тесная, так как, rx,y>0,7 и с увеличением основного обмена амплитуда артериального давления растет (почти прямо пропорциональная зависимость, так как rx,y ≈1).
Задача 2.Рассчитать коэффициент корреляции при атеросклерозе между площадью поражений артерий таза (%) и возрастом больного. Сделать вывод о связи исследуемых величин.
| n=8 | |||||||||
| х (%) | 22,3 | 3,1 | 48,3 | 17,0 | 7,5 | 40,2 | 23,1 | 16,0 | 
|
| у (годы) | 
| ||||||||
 (%)
| 0,1 | -1,91 | 26,1 | -5,2 | -14,7 | 0,9 | -6,2 | ||
 (%)2
| 0,01 | 364,8 | 681,2 | 216,1 | 0,81 | 38,4 | ∑=1652,3 | ||
 (год)
| 1,9 | -21,1 | 21,9 | -3,1 | -8,1 | 11,9 | 1,9 | -8,1 | |
 (год)2
| 3,6 | 445,2 | 4,796 | 9,6 | 65,6 | 141,6 | 3,6 | 65,6 | ∑=1214,4 |
 (%, год)
| 0,2 | 571,6 | 16,1 | 119,1 | 214,2 | 1,71 | 50,2 | ∑=1376,1 |
Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:
(%),
(год).
Вычислим оценку ковариации:
(%, год).
Вычислим коэффициент корреляции:
.
Вывод:С увеличением возраста больного атеросклерозом площадь поражений артерий таза увеличивается. Связь между этими параметрами является сильной.