Задачи для домашнего решения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Найти производную функций:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. Найти производные следующих сложных функций:

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

3. Найти производную второго порядка функций:

а) ; в) .

б) ;

4. Найдите скорость и ускорение точки, совершающей гармонические колебания по закону: где S₀,ω,φ-const.

5. При ламинарном течении крови по крупным сосудам её слои имеют различную скорость в зависимости от расстояния x от оси сосуда: , где DP-разность давления на участке сосуда длиной ; R-радиус сосуда; h- коэффициент вязкости крови. Найдите величину градиента скорости на расстоянии x от оси сосуда.

6. Найти дифференциал следующих функций:

а) ; г) ;

б) в) .

7. Найти полный дифференциал следующих функций:

а) ; б) .

8. Приближенно вычислить:

; ; ;

3^1,8; 12^2,1;

ln15,1; ln8,4; ln0,79;

lg18,4; lg1032;

; ; ; .