Применение понятия дифференциала для приближенных вычислений.

1. Степенная функция: y=xⁿ=(x₀±∆x)ⁿ, где n - любое действительное число.

Если х₀=1, то

Задача 7: Вычислить ;

Решение:

Ответ:»2,016; »1,07

2. Показательная функция: у=а^х

Задача: Вычислить 4^2,1

Решение:

Ответ: 4^2,1»18,37

3. Функция натурального логарифма:

За х₀ принимаем еⁿ≈2,7ⁿ (е²≈7,3; е³≈19,7; е⁴≈53,1)

Если х₀=1, то

Задача: Вычислить

Решение:

Ответ:

4. Функция десятичного логарифма: y=lgx

Задача: Вычислить

Решение:

Ответ:

5. Тригонометрические функции