Механические волны
Волны в упругих средах
Автоколебания
Вынужденные колебания в колебательном контуре
Наблюдаются колебания в контуре, состоящем из емкости, индуктивности, сопротивления и источника ЭДС. Причем величина ЭДС меняется по гармоническому законуε= ε0cosWt
| C |
| L |
| R |
| – дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний. |
Решением данного уравнения является уравнение вида:
q=q0×cos(Wt–j)
q¢= J= –q0Wsin(Wt+j)
Установившиеся электромагнитные колебания происходят с частотой ε(W).
j– это разность фаз, между колебаниями заряда и внешней ЭДС.
| q |
| t |
| tgj= q0max= |
q0и j определяются свойствами контура (R,C,L) и вынужденной ЭДС.
j<0, т.к. заряд отстает по фазе от ЭДС. В электрической цепи, в которой имеется сопротивление R, L, C и ЭДС возможны резонанс тока и резонанс заряда.
d¯Þ Þострее резонанс.
| qmax |
| d1 |
| d2>d1 |
| w0 |
| W |
| Imax |
| R1 |
| R2>R1 |
| w0 |
| W |
ÞQ, определяющая остроту резонанса, зависит от R, L, C.
Автоколебания – это незатухающие колебания, возникающие в диссипативных системах за счет внешнего источника энергии подводом, которой система управляет сама.
Диссипативная – это система, в которой есть потери или рассеивания энергии. При этом А, w определяются свойствами системы, причем w=wсобств. В этом состоит отличие автоколебаний от вынужденных, где w=W.
| клапан |
| осциллятор |
От свободных незатухающих колебаний такие системы отличаются трением. За период Tэнергия подкачки равна работе против сил трения. Если потери малы (большая добротностьQ), то за период энергия подкачки DE<<<Eколебаний. В этом случае колебания аналогичны собственным, такие системы называются системами осцилляторного типа (часы, ламповый генератор).
Если добротность системы Qмала, то за период рассеивается вся подкачиваемая энергияEÞ автоколебания отличаются от гармонических и такие системы называются системами накопительного типа.
Механические волны – это процесс распространения механических колебаний в упругой среде.
Механической волной переносятся энергия, импульс, но не частицы среды. Частицы совершают колебательное движение возле положения равновесия и взаимодействия между собой передают колебательное движение соседям.
Виды механических волн:
1. Продольные – это волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении, совпадающем с направлением распространения волны.
| V |
В таких средах происходит деформация всестороннего сжатия и растяжения (твердое тело, жидкость).
2. Поперечные – это волны, в которых колебания частиц среды происходят в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны.
V
В таких средах происходит деформация сдвига(твердое тело).