Включение текста в формулы

В математическую формулу можно включить фрагмент обычного текста с помощью LaTeX'овской команды \mbox. В следующем примере продемонстрировано, как это можно сделать; в нем используется еще команда \qquad, делающая в тексте или формуле пробел размером 2cm; подробнее по поводу команд, создающих пробелы в формулах, см. разд. "Пробелы вручную"; по поводу команд, создающих пробелы в тексте, см. разд. "Установка прромежутков вручную ".

$$ \sqrt{x^3}=x\qquad \mbox{для всех }x. $$

Аргумент команды \mbox обрабатывается TeX'ом как обычный текст: пробелы не игнорируются, слова набираются не математическим курсивом, а тем же шрифтом, который был текущим перед началом формулы (у нас это был обычный прямой шрифт; если вы хотите, чтобы шрифт был другой, можно внутри аргумента команды \mbox дать команду смены шрифта в тексте). Весь текст, являющийся аргументом команды \mbox, будет напечатан в одну строку. В приведенном примере мы оставили пробел перед закрывающей фигурной скобкой, чтобы обеспечить пробел между текстом и формулой (фрагмент текста, созданный командой \mbox, рассматривается TeX'ом как одна большая буква; пробел в формуле между "буквой", содержащей текст из \mbox, и буквой будет недостаточен). Команда \qquad была использована по аналогичной причине.

На самом деле можно было бы написать даже так:

$$

\sqrt{x^3}=x\qquad\mbox{для всех $x$.}

$$

Аргумент команды \mbox рассматривается как текст, но этот текст вполне может, в свою очередь, содержать формулы!

При включении текста в формулы с помощью команды \mbox важно иметь в виду вот что. Как читатель, видимо, уже заметил, в математических формулах верхние и нижние индексы, числитель и знаменатель дробей, созданных с помощью команды \frac, и тому подобные фрагменты набираются более мелким шрифтом, чем остальная часть формулы. Однако в тексте, созданном с помощью \mbox, размер шрифта не изменится, в какую бы часть формулы этот текст не попал. Если вас это не устраивает, подключите стилевой пакет \amsmath и воспользуйтесь командой \text вместо \mbox\,: тогда включенный в формулу текст будет правильно менять размеры в степенях и индексах, а если аргумент команды \text сам, в свою очередь, содержит формулу, то размеры символов в этой формуле будут выбраны более правильно, чем при использовании \mbox.

Вне математических формул команду \text использовать нельзя.

	(
	)
	[
	]
	{
	}
	\lfloor
	\lceil
	\rceil
	\langle
	\rangle
	|
	\|
	/
	\

Вместо \left\langle можно писать \left< , и аналогичным образом вместо \right\rangle можно писать \right> (однако же < нельзя писать вместо \langle!). Кроме знаков, перечисленных в этой таблице, менять свои размеры под действием \left и \right могут и вертикальные стрелки из таблицы.

Если подключить стилевой пакет amssymb, то станут доступны еще две пары ограничителей:

	\ulcorner
	\urcorner
	\llcorner
	\lrcorner

Вместе с каждой командой \left в формуле должна присутствовать соответствующая ей команда \right, в противном случае TeX выдаст сообщение об ошибке. Вместе с тем TeX вовсе не требует, чтобы "ограничители" (например, скобки) при командах \left и \right были расположены сколько-нибудь осмысленно с математической точки зрения: вы вполне можете написать что-нибудь вроде \left(...\right] , или даже, вопреки смыслу слов left и right,\left)...\right(- за правильность своих формул отвечаете только вы, и TeX тут вам не помощник.

Вместо "ограничителя" после команды \left или \right можно поставить точку. На месте этой точки ничего не напечатается, а другой "ограничитель" будет необходимого размера. Вот два примера того, как бную черту увеличенного размера (символ {/} также является "ограничителем"): можно использовать этот прием. Во-первых, таким способом можно создать косую дро

$$ M(f)=\left.\left( \int\limits_a^b f(x)\,dx \right) \right/(b-a) $$

В этом примере используется пока неизвестная вам команда \, создающая дополнительный маленький пробел между и - это один из немногих случаев, когда TeX не может автоматически создать требуемые пробелы, и ему надо помочь. Подробнее о таких вещах речь пойдет ниже, в разд. "Пробелы вручную". Другой пример использования ограничителя без пары таков:

$$ \int\limits_a^b\frac12 (1+x)^{-3/2}dx= \left.-\frac{1}{\sqrt{1+x}} \right|_a^b $$

Здесь, кстати, мы не поставили \ перед x, поскольку необходимое свободное место возникает за счет показателя степени.

Наконец, важный пример использования ограничителей без пары — использование их для набора систем уравнений, о чем пойдет речь в разд."Многострочные включные формулы".

До сих пор у нас речь шла только о том, что размеры ограничителей выбираются автоматически с помощью команд \left и \right; бывают, однако, ситуации, когда такой автоматический выбор размера приводит к неудовлетворительным результатам или даже вообще невозможен. Вот, например, ситуация, когда \left и \right не срабатывают:

$\left| |x+1|-|x-1|\right|$

Для удобочитаемости этого выражения хотелось бы, чтобы внешние знаки модуля были повыше, чем внутренние, но этого не получается: поскольку в формуле выступающих элементов нет, то и команды \left и \right не считают нужным увеличить ограничители, в которые формула заключена.

А иногда бывает так, что автоматически получающиеся ограничители слишком велики. В следующем примере совсем не обязательно, чтобы скобки охватывали и пределы суммирования, что получается при использовании \left и \right:

$$ \left( \sum_{k=1}^n x^k \right)^2 $$

Во всех этих случаях имеет смысл указать размер ограничителя явно. Для этого предусмотрены TeX'овские команды \bigl, \Bigl, \biggl и \Biggl для левых ограничителей и \bigr, \Bigr, \biggr и \Biggr для правых ограничителей. Мы перечислили эти команды в порядке возрастания размера создаваемого ими ограничителя. В частности, для модулей можно было бы написать так:

$\bigl| |x+1|-|x-1|\bigr|$

Пример со знаком суммы кому-то мог бы понравиться больше, если бы мы написали так:

$$ \Bigl(\sum_{k=1}^n x^k\Bigr)^2 $$

Команды, явно указывающие размер ограничителей, не обязаны, в отличие от команд \left и \right, появляться парами: можно написать \biggl (и при этом никак не упомянуть о парной скобке.

К сожалению, команды для явного указания размера ограничителя имеют одну неприятную особенность: если " основной шрифт" документа крупнее, чем кегль 10 (иными словами, если указаны классовые опции 11pt или 12pt — , то может случиться так, что скобка, размер которой задан, например, командой \bigl, имеет точно такой же размер, как и скобка "в чистом виде". Чтобы избежать этой неприятности, надо подключить пакет amsmath: тогда команды наподобие \bigl будут работать корректно.