Функцияназывается плотностью распределения вероятностей случайной величины. Функцияопределяется условиями (2) с точностью до значения на множестве меры 0.
|
Выясним смысл плотности распределения вероятностей. Для этого рассмотрим:
Согласно формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано можно записать:
|
|
Рис.9.
7. Нормальное распределение с параметрами a и σ.
Вероятностное пространство имеет вид: где Sσ-алгебра борелевских подмножеств, .
|
где параметры
Плотность распределения вероятностей в этом случае:
|
|
Рис.10.
При σ=1, a=0 нормальное распределение называется стандартным.
8. Распределение Коши.
Вероятностное пространство имеет вид где Sσ-алгебра борелевских подмножеств, .
|
|
Эскиз графика этой плотности имеет вид:
|
Рис.11.