Простейшие тригонометрические уравнения

Хитрые числа

Иногда в заданиях знакомые числа из таблицы написаны в непривычом виде.

Надо этот «непривычный вид» тоже запомнить, хотя, конечно, если подумать, можно всегда понять, как из одного числа получить другое:

В заданиях ЕГЭ первой части даны простейшие тригонометрические уравнения, только вместо х там стоит какое-то сложное выражение, чаще всего дробь.

Значит, на первом шаге надо по формулам решения тригонометрических уравнений узнать, чему равна эта дробь.

Например:

Вместо х здесь выражение , его пишем в левой части вместо х:

Дальше надо вместо этой одной формулы, которая представляет два решения, записать эти два решения в явном виде.Для косинуса это очень просто: одно решение – с плюсом, одно – с минусом:

Как это делается для синуса – посмотрим чуть позже.

Дальше надо избавиться от π – просто его зачеркнуть и вместо него писать 1.

Дальше надо умножить на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

Ну а дальше легко, надо преносить число из левой части в правую и при необходимости делить на коэффициент при х:

;

И вот эти два ответа надо обвести в рамочку, потому что по ним мы будем определять тот ответ, который требуется в задании – наибольший отрицательный или наименьший положительный.