Вращение точки
Точка A, вращаясь вокруг горизонтально проецирующей оси i, опишет окружность, плоскость которой g перпендикулярна i и параллельна П1. На плоскость П1 эта окружность проецируется без искажения, а на плоскость П2 - в виде отрезка прямой, параллельной оси x. Центр окружности расположен в точке пересечения оси вращения i с плоскостью g, а величина радиуса определится как расстояние от точкиA до оси i.
Если ось вращения горизонтально проецирующая прямая, то точка A вращается
в горизонтальной плоскости уровня g. Ее горизонтальная проекция A1 будет
перемещаться по окружности, а фронтальная A2 - по прямой, перпендикулярной
линиям связи (рис. а).
Наоборот, если ось вращения фронтально проецирующая прямая, то точка A вращается во фронтальной плоскости уровня b. На чертеже горизонтальная проекция A1 перемещается по прямой, перпендикулярной линиям связи, а фронтальная A2 - по окружности (рис. б). Через A'1 обозначено новое положение точки A, которое она занимает после поворота на угол a.
• Сущность способа совмещения заключается во вращении плоскости с имеющимися на ней геометрическими образами вокруг одного из следов до совмещения ее с одной из плоскостей проекций. Если вращение производить вокруг горизонтального следа Рπ1,то совмещенный фронтальный след Р'π2 будет направлен из точки Рх перпендикулярно следу Рπ1. При вращении плоскости вокруг следа Рπ2 совмещенный горизонтальный след Р'π1 будет направлен из точки Рх перпендикулярно к следу Рπ2 .
Построить недостающую проекцию и натуральную величину треугольника АВС, лежащего в плоскости Р
Построить недостающую проекцию и натуральную величину треугольника АВС, лежащего в плоскости Р
Метод плоскопараллельного перемещения.
Плоскопараллельное перемещение или вращение без указания осей вращения. Сущность этого способа заключается в следующем: система плоскостей П1 /П2 остается неизменной, а геометрический образ разворачивается так как удобно для решения задачи. Разворот можно выполнять только на одной плоскости проекций. Каждая точка этой проекции совершает вращательное движение, а ее вторая проекция перемещается по прямой параллельно оси х.
Спроецировать прямую АВ в точку методом плоско-параллельного перемещения
Способ замены плоскостей проекций
Этот способ состоит в том, что заданная фигура неподвижна, а одна из основных плоскостей П2 или П1 заменяется новой дополнительной плоскостью П4 или П5, расположенной параллельно или пер- перпендикулярно заданной геометрической фигуре. Точка A задана в системе П 1/П2. Плоскость П2 замерена новой плоскостью П4 перпендикулярной П1. Плоскость П1 является общей в системе П 2/П1 и П 1/П4, то координата zA остается неизменной. Следовательно, расстояние от новой фронтальной проекции до новой оси x1 равно расстоянию от заменяемой проекции до оси x.
Для получения плоского чертежа точки А плоскость П4 вращают вокруг оси x1 до совмещения с плоскостью П1.
Новая фронтальная проекция A4 точки А окажется на общем перпендикуляре
к новой оси x1 с оставшейся без изменения ее проекции A1.
Если заменяем фронтальную плоскость проекций П2 на новую, индексы у плоскости будут четные П4 П6.
Если заменяем горизонтальную плоскость на новую, то индексы у плоскости будут нечетные П1, П3, П5
Решение основных задач способом замены
плоскостей проекций
Преобразовать чертеж так, чтобы прямая общего положения оказалась
параллельной одной из плоскостей проекций.
Определить натуральную величину прямой АВ.
Определить расстояние от точки D до плоскости АВС и натуральную величину треугольника методом плоскопараллельного перемещения
Метод замены плоскостей проекций
Геометрический образ остается неизменный , а плоскости проекций заключаются в следующем:
1. Геометрический образ остается неизменный , а плоскости проекций заменяются на новые , причем заменять можно плоскости последовательно только по одной . При замене плоскости П1 на новую , ей присваивается следующий нечетный индекс 3;5 и т.д.
2. При замене фронтальной плоскости П2 на новую , ей присваиваются четные индексы 4;6;и т.д.