Побудова моделі продуктивності праці

Розв’язування

Щоб виконати поставлене завдання, скористаємося пакетом «Excel».

Для побудови моделі продуктивності праці спочатку ідентифікуємо змінні. Так, Y – залежна змінна, результативна ознака, продуктивність праці; – незалежні, пояснювальні змінні, де – фондомісткість продукції, – коефіцієнт плинності ро­бочої сили, – процент втрат робочого часу, – стаж роботи.

 

10.1Вихідні та розрахункові дані для побудови економетричної моделі продуктивності праці

Місяць Продуктивність праці, гр. од/ людино-год Фондомісткість продукції, гр. од. Коефіцієнт плинності робочої сили, % Рівень втрат робочого часу, % Стаж, рік
1-й 13,0 2,7 5,0
2-й 12,5 2,8 5,5
3-й 12,0 3,0 5,0
4-й 11,0 3,2 6,0
5-й 10,1 3,2 7,0
6-й 9,0 3,3 8,0
7-й 8,5 3,4 10,0
8-й 8,2 3,6 10,0
9-й 8,0 3,7 10,5
10-й 5,5 3,7 11,0
11-й 5,0 3,4 13,0
12-й 4,7 4,0 10,0
13-й 4,6 4,2 12,0
14-й 4,0 4,3 13,0
15-й 4,1 4,7 14,0
16-й 4,2 4,8 14,5
17-й 4,5 4,8 15,5
18-й 4,0 4,9 17,0
19-й 4,0 5,0 16,5
20-й 3,0 4,7 17,5
21-й – 4,0 5,2 17,6
22-й – 5,0 5,3 17,7
23-й – 5,0 5,4 17,8
24-й – 6,0 5,4 17,9

 

Специфікуємо модель:

загальний вигляд моделі продуктивності праці такий:

.

У цій економетричній моделі u – стохастична складова, яка враховує вплив випадкових чинників на рівень продуктивності праці.

Аналітичний вигляд цієї функції подамо у двох формах:

1) лінійній ;

2) степеневій .

Відповідно розрахункові функції за вибірковою сукупністю будуть такі:

1. ;

2. ,

– оцінка j-го параметра моделі .

Зауважимо, що степенева функція реалізується як лінійно-логарифмічна, а тому, прологарифмувавши вираз цієї функції ліворуч і праворуч, одержимо:

.

На підставі 17-ти спостережень (n = 17), використовуючи
1 МНК, побудуємо економетричну модель для лінійної і степеневої функцій.