IV. ПОВТОРНІ ВИПРОБУВАННЯ

Схема Бернуллі – послідовність випробувань, що задовольняють умовам:

ü число випробувань фіксоване,

ü кожне з випробувань приводить до одного з двох взаємовиключних наслідків,

ü ймовірності цих наслідків постійні у всіх випробуваннях,

ü випробування незалежні.

Нехай проведено незалежних випробувань, у кожному з яких подія може з’явитися з постійною ймовірністю . Ймовірність ненастання події в кожному випробуванні дорівнює : . Потрібно обчислити ймовірність того, що в незалежних випробуваннях подія з’явиться рівно раз: .

Формула Бернуллі

Якщо ймовірність появи події в кожному випробуванні постійна, а число випробувань невелике , то ймовірність того, що подія при незалежних випробуваннях з’явитися рівно раз, можна визначити за формулою:

.

Ймовірність того, що подія наступить

1) менш разів
2) більш разів
3) не менш разів
4) не більш разів