Рішення

Тоді за формулою (12.6) знайдемо дисперсію

Рішення

Використаємо статистичний розподіл задачі 10.3.1 розділу 10 та складемо розрахункову таблицю.

№ п/п	хі	пі
1.				-1,38	1,9044	22,8528
2.				-0,38	0,1444	3,0324
3.				0,62	0,3844	9,2256
4.				1,62	2,6244	15,7464
5.						50,8572

За формулою (12.2) і четвертим стовпцем таблиці знайдемо вибіркову середню (середнє значення оцінки за іспит)

Знайдемо дисперсію за означенням, використовуючи формулу (12.4) і 5-7 стовпці таблиці

Для знаходження дисперсії за теоремою, спочатку знайдемо середню квадрата за допомогою формули (12.7) і восьмого стовпця таблиці

.

За формулою (12.5) знайдемо середнє квадратичне відхилення

Задача 12.3.2

Для вибірки задачі 10.3.2 заняття 10 знайти вибіркову середню, дисперсію (за означенням і теоремою) та середнє квадратичне відхилення.

Використаємо статистичний розподіл задачі 10.3.2 розділу 10 та складемо розрахункову таблицю.

За формулою (12.2) і четвертим стовпцем таблиці знайдемо вибіркову середню (середня вага студента)

Знайдемо дисперсію за означенням, використовуючи формулу (12.4) і 5-7 стовпці таблиці

№ п/п	Середина інтервалу хі*	Частота пі
1.				-16,2	262,44	1837,08
2.				-10,2	104,04	1352,52
3.				-4,2	17,64	211,68
4.				1,8	3,24	48,6
5.				7,8	60,84	851,76
6.				13,8	190,44	952,2
7.				19,8	392,04	784,04
8.				25,8	665,64	1331,28
9.						7369,16

Для знаходження дисперсії за теоремою, спочатку знайдемо середню квадрата за допомогою формули (12.7) і восьмого стовпця таблиці

.