Лінійний напружений стан

Тест 1

Стержень площею 5 см² стиснутий зусиллям F=5 кН. Визначити найбільше дотичне напруження .

Розв’язок:

При розтяганні в поперечних перерізах виникають нормальні напруження і вони будуть головним, а напружений стан при цьому є лінійним. В такому випадку , За формулами для лінійного напруженого стану .

Тест 2

Визначити діаметр стержня, розтягнутого силою 150 кН, якщо дотичне напруження τ при цьому не повинне перевищувати 60 МПа.

Розв’язок:

З формул аналізу лінійного напруженого стану маємо , звідки . Діаметр визначимо з наступних співвідношень

Тест 3

На стержень площею 10 см² діє розтягуюче зусилля 200 кН. Знайти величину нормального напруження на площадці, нахиленій під кутом 60º до напрямку дії сили.

Розв’язок :

Напруження в поперечному перерізі . За формулами аналізу лінійного напруженого стану маємо .

Тест 4.

При лінійному напруженому стані σ₁ = 200 МПа. Обчислити максимальне дотичне напруження

Розв’язок:

За формулами аналізу лінійного напруженого стану маємо Найбільше дотичне напруження виникає у площадках, нахилених під кутом 45⁰ відносно до головних площадок. Підстановка у формулу дає наступний результат :