Основи електростатики

Основні поняття, закони, формули

Електричний заряд будь-якого тіла складається з окремих елементарних позитивних або негативних зарядів. Носієм позитивного елементарного заряду є протон, а елементарного негативного – електрон.

Елементарний заряддорівнює е = 1,6×10^-19 Кл. Отже, заряд тіла
q = Ne, де N – кількість частинок у тілі.

Сила взаємодії між точковими зарядами визначається законом Кулона: сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційна величині кожного з зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Ця сила напрямлена вздовж прямої, що з’єднує заряди, залежить від властивостей середовища і є силою притягання для різнойменних зарядів і силою відштовхування – для однойменних зарядів. Математичний запис закону Кулона у системі СІ:

F=

де F – сила взаємодії, q₁ та q₂ – величина зарядів, що взаємодіють, r – відстань між ними, ε₀ – електрична стала (ε₀ = Ф/м), ε– діелектрична проникність середовища, яка показує, у скільки разів сила взаємодії між зарядами у вакуумі більша, ніж на тій же відстані у середовищі.

Електричне поле характеризують силовою характеристикою – напруженістю.

Напруженість електричного поля в даній точці – це векторна фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню сили, що діє на точковий позитивний заряд, уміщений в цю точку, з боку електричного поля, до величини цього заряду. , [E] = В/м

Принцип суперпозиціївизначає напруженість поля, створеного кількома зарядами в даній точці:

Напруженість поля точкового заряду q у точці, що знаходиться на відстані r від нього дорівнює Е= .

Напруженість нескінченної площини, яка заряджена рівномірно з поверхневою густиною s, в будь-якій точці однакова і дорівнює Е = ,
де s = – поверхнева густина заряду, [s] = Кл/м².

Напруженість поля, створеного двома паралельними площинами, що мають рівномірно розподілені по їх поверхні заряди різного знаку, між пластинами визначається за формулою Е =

Робота електричного поля по переміщенню заряду в електричному полі з однієї точки в іншу не залежить від форми шляху. В однорідному електричному полі робота визначається за формулою

А = qEd,

де q – заряд, що переміщується в електричному полі напруженістю Е, d – відстань між точками поля. Робота є мірою зміни енергії.

Енергетичну характеристику поля називають потенціалом.

Потенціал електричного поля у даній точці – це скалярна величина, яка чисельно дорівнює відношенню потенціальної енергії пробного заряду q₀, вміщеного в цю точку, до величини цього заряду

φ = , [φ] = В.

Оскільки потенціал – скалярна величина, то потенціал електричного поля, що створює система електричних зарядів, буде дорівнювати алгебраїчній сумі потенціалів, що створює в цій точці кожний заряд: φ =Sφ_і

Потенціал точкового заряду q дорівнює φ= , де r – відстань від точки до заряду q, що створює поле.

Робота переміщення точкового заряду q₁ в полі точкового заряду q₂ визначається за формулою:

А = ( )

де r₁ і r₂ – відстань заряду q₁ від точкового заряду q₂ відповідно в початковому і кінцевому положенні.

Робота переміщення заряду q в довільному колі:А = q (φ₁ – φ₂),

де (φ₁ – φ₂) – різниця потенціалів в початковій і кінцевій точках поля.

Пристрій для накопичення електричних зарядів називають конденсатором. Він складається з двох провідників (обкладок), розділених шаром діелектрика. За формою обкладок розрізняють плоскі, сферичні, циліндричні конденсатори.

Електроємністю двох провідників називають відношення заряду одного з провідників до різниці потенціалів між цим провідником і сусіднім:

У системі СІ [С] = Ф

Ємність плоского конденсатора С = , де S – площа пластин конденсатора, d – відстань між ними, ε – діелектрична проникність діелектрика, ε₀ – електрична стала.

При послідовному з’єднанні конденсаторів обернена ємність батареї конденсаторів дорівнює сумі обернених ємностей конденсаторів:

При послідовному з’єднанні електроємність батареї менша найменшої з ємностей окремих конденсаторів.

При паралельному з’єднанні конденсаторів ємність батареї дорівнює сумі ємності всіх конденсаторів:

С = С₁ + С₂ +…+ С_n.

Заряджений конденсатор має енергію, яка обчислюється за формулою: W= СU²= ,

де С – ємність конденсатора, U- різниця потенціалів між обкладками конденсатора, q – заряд однієї з пластин конденсатора.

Закони постійного струму Характеристики електричного струму:

Сила струму – скалярна величина, що чисельно дорівнює електричному заряду, що переноситься через переріз провідника за одиницю часу I= , а для постійного струму I= ; [I] = A (Ампер)

Густина струму – це векторна величина, напрямок якої співпадає з напрямком упорядкованого руху позитивних носіїв струму, а чисельна величина дорівнює силі струму I, що протікає через одиницю площі поперечного перерізу S, який перпендикулярний струму. j = , [j] = Струм і густину струму можна виразити через швидкість упорядкованого руху зарядів J_сер, їх концентрацію n так:

j = еnJ_сер; I = еnJ_серS.

Закон Ома для ділянки кола: сила струму на даній ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна опору провідника I= , де U – напруга на кінцях провідника, R- його опір,
[R]= 1Ом. При постійній температурі R= ρ , де ρ – питомий опір, Ом×м,
- довжина провідника, S- його площа перерізу. При зміні температури питомий опір і опір провідника змінюються за законом

ρ = ρ₀ (1+ at); R = R₀ (1+ at),

де ρ₀ R₀ – є відповідно питомий опір і опір провідника при 0⁰С,
a –температурний коефіцієнт опору.

Закон Ома для замкненого кола I = ,

де ε – електрорушійна сила джерела струму, R – опір зовнішнього кола, r –опір джерела струму (внутрішній опір).

Електрорушійна сила джерела – це робота сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду вздовж замкненого кола. [ε] =B. При послідовному з’єднанні загальний опір ділянки кола дорівнює сумі опорів окремих провідників: R = R₁ + R₂ +…+R_n

При паралельному з’єднанні обернена величина опору дорівнює сумі обернених опорів окремих провідників:

В джерелі струму за рахунок будь-якого виду енергії створюється електрична енергія, яка в свою чергу може перетворюватись в еквівалентну кількість іншого виду енергії (теплову, механічну тощо). Мірою перетворення електричної енергії є робота струму: А = IUt = = I²Rt ,

де U – різниця потенціалів на кінцях провідника зі струмом I; t – час проходження струму, R – опір провідника.

Потужність електричного струму обчислюється за формулою

P = = IU= =I²R

Кількість теплоти, що виділяється у провіднику опором R за час t при протіканні струму силою І, визначатьсязаконом Джоуля-Ленца:

Q = I²Rt = = IUt