ПАСПОРТ БАЗЫ ТЕСТОВЫХ ВОПРОСОВ 1 страница

Мамандық ____________для всех специальностей академии

Специальность

Курс _____ 1 Оқу жылы 2009-2010 учебный год

Пән ______________МАТЕМАТИКА-1

Дисциплина

$$$1. Анықтауышты есептеңіз:

$ 8

$ -4

$ -12

$ 2

$$$2. Теңдеуді шешіңіз:

$10

$ -4

$ 12

$ -6

$$$3. Берілген А матрицасының элементінің алгебралық толықтауышын табыңыз: А = .

$-2

$ -1

$ 2

$ 1

$$$4. Теңдеуді шешіңіз:

$ 0; 1

$ -1; -2

$ 1; 1

$ 2; 2

$$$5. Берілген А матрицасының элементінің минорын табыңыз: А=

$ -5

$ 7

$ 9

$ -7

$$$6. Анықтауышты есептеңіз:

$ 87

$ 32

$ -32

$ 47

$$$7. а₃₂ элементіне сәйкес келетін өрнекті табыңыз:

$

$

$

$

$$$8. Анықтауышты есептеңіз :

$

$ 0

$

$

$$$9. λ -ның қандай мәндерінде матрицасының кері матрицасы болмайды?

$ 0

$ 1

$ -3; 2

$ 8; -1

$$$10. Матрицаның рангін табыңыз:

$ 3

$ 2

$ 1

$ 4

$$$11. Берілген теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шешіңіз :

$

$

$

$

$$$12. Матрицаның рангі деген не?

$ Осы матрицаның бірден өзгеше минорларының ең төменгі реті

$ Осы матрицаның бірден өзгеше минорларының ең жоғарғы реті.

$ Осы матрицаның нольден өзгеше минорларының ең төменгі реті.

$ Осы матрицаның нольден өзгеше минорларының ең жоғарғы реті.

$$$13. Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?

$ егер оның ең болмағанда бір шешімі бар болса.

$ егер оның ең болмағанда бірден артық шешімі бар болса.

$ егер оның ең болмағанда екіден кем емес шешімі бар болса.

$ егер оның ең болмағанда екі шешімі бар болса.

$$$14. Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімсіз деп аталады?

$ егер оның екіден артық емес шешімі бар болса

$ егер оның ең болмағанда бір шешімі бар болса.

$ егер оның бірден артық шешімі бар болса

$ егер оның екі шешімі бар болса

$$$15. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістері.

$ Крамер, Гаусс, кері матрица .

$ Үшбұрыш әдісі.

$ Баған не жол бойынша жіктеу .

$ Ретін төмендету әдісі.

$$$16. Қандай матрица алмастырылған деп аталады?

$ Диагоналдық элементтері нольге тең матрица.

$ Өз реттерін сақтай отырып жолдары мен бағандарының орындарын ауыстырған матрица.

$ Жолдары мен бағандарының элементтері нольге тең матрица.

$ Диагоналдық элементтері бірге тең матрица.

$$$17. Қандай матрица бірлік матрица деп аталады?

$ Диагональдық элементтері бір санға тең n-ретті матрица.

$ Барлық элементтері бірге тең n-ретті матрица .

$ Диагональдық элементтері нольге тең n-ретті матрица.

$ Диагональдық элементтері бірге тең , ал қалған элементтері нольге тең n-ретті матрица.

$$$18 n-ретті матрицаның элементінің миноры деген не?

$ Берілген n-ретті анықтауыштың i-ші жолы мен j – ші бағанын сызып тастағанда пайда болған (п -1) –ретті жаңа анықтауышты айтады.

$ Берілген (п -1)-ретті анықтауыштың i-ші жолы мен j – ші бағанын сызып тастағанда пайда болған п –ретті жаңа анықтауышты айтады.

$ Берілген n-ретті анықтауыштың i-ші жолы мен j – ші бағанын сызып тастағанда пайда болған (п+1) –ретті жаңа анықтауышты айтады.

$ Берілген n-ретті анықтауыштың i-ші жолы мен j – ші бағанын сызып тастағанда пайда болған п –ретті жаңа анықтауышты айтады.

$$$19. Анықтауышты есептеңіз:

$ 16

$ 14

$ 10

$ 12

$$$20. Берілген теңдеулер жүйесін шешіңіз :

$

$

$

$

$$$21. а₃₂ элементінің минорына сәйкес келетін өрнекті табыңыз : .

$ 10

$ 6

$ 12

$ 7

$$$22. Анықтауышты есептеңіз :

$ 14

$ 0

$ 70

$ 100

$$$23. Анықтауышты есептеңіз :

$

$ 0

$ 1

$

$$$24. функциясының анықталмаған интегралы деп …

$ берілген үзіліссіз функцияның барлық алғашқы бейнелерінің жиынтығын айтады.

$ берілген функцияның нүктедегі алғашқы бейнесін айтады

$ берілген функцияның аралықтағы алғашқы бейнесін айтады

$ берілген үзіліссіз функцияның барлық туындыларының жиынтығын айтады.

$$$25. Берілген теңдеулер жүйесін шешіңіз :

$

$

$

$

$$$26. Берілген А матрицасының а₁₂ элементінің минорын табыңыз:

$ 1

$ -5

$ -1

$ -2

$$$27. Анықтауышты есептеңіз:

$ 13

$ 3

$ -13

$ -3

$$$28. Берілген А матрицасы үшін матрицасын табыңыз: .

$

$

$

$

$$$29. n белгісі бар m сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді болуы үшін келесі шарттың орындалуы қажетті және жеткілікті:

$

$

$

$

$$$30. Анықтауышты есептеңіз :

$ 10;

$ -12;

$ -8;

$ 14.

$$$31. Теңдеуді шешіңіз:

$ 10;

$ -2;

$ 4;

$ - 4.

$$$32. Берілген А матрицасының элементінің алгебралық толықтауышын табыңыз:

$$ 0;

$ 13;

$ -13;

$ 12.

$$$33.Есептеңіз:

$

$

$

$

$$$34. Берілген А матрицасының элементінің минорын табыңыз :

$ -15;

$ 21;

$ 14;

$ -21.

$$$35. Екі түзудің перпендикулярлық шарты: и

$

$

$

$

$$$36. Екі түзудің параллельдік шарты: и

$

$

$

$

$$$37. Түзулер арасындағы бұрыштың тангенсі: и

$

$

$

$

$$$38. Көбейтіндіні табыңыз:

$

$

$

$

$$$39. Матрицалардың көбейтіндісін табыңыз: .

$ (4)

$ (-3)

$ (2)

$ (15)

$$$40 . Матрицалардың көбейтіндісін табыңыз :

$

$

$

$

$$$41. 2–ретті анықтауыштың сан мәні:

$

$

$

$

$$$42. Егер А^-1 – А матрицасының кері матрицасы болса, онда А^-1А = АА^-1 және оның мәні:

$ E

$ 2

$ -E

$ 0

$$$43. Есептеңіз:

$ 15

$ -33

$ 37

$ -19

$$$44. тізбегі тұрақты деп аталады , егер ол …

$ бүтін сандардан тұрса.

$ тек бір саннан тұрса.

$ натурал сандардан тұрса.

$ тек бірдей сандардан тұрса.

$$$45. Табу керек

$

$

$

$

$$$46. Векторлардың аралас көбейтіндісін есептеңіз :

$ 0

$ 2

$ 5

$ 7

$$$47. Табу керек (ав), егер ортогональ және .

$ 15

$ 5

$ 3

$ 0

$$$48 мен векторларының скаляр көбейтіндісі :

$

$

$

$

$$$49. векторларының векторлық көбейтіндісі:.

$

$

$

$

$$$50. Табу керек , егер .

$ 0,5

$ 0

$ 5

$ -1

$$$51. векторлары компланар векторлар деп аталады , егер олар…

$ бір жазықтықта жатса.

$ параллель болса.

$ перпендикуляр болса.

$ бір жазықтықта жатпаса.

$$$52. векторларының қосындысы …

$

$

$

$

$$$53. векторының модулін табыңыз:

$ 5

$ 3

$ 9

$ 4

$$$54. Егер болса, онда есептеңіз.

$ 40

$ 10

$ 20

$ 5

$$$55. векторларының арасындағы бұрыштың косинусын есептеңіз.

$ 0,5

$ 1

$ -1

$ 0

$$$56. векторларының компланарлық шарты келесі теңдікпен анықталады:

$

$

$

$

$$$57. Екі вектордың векторлық көбейтіндісінің модулі:

$ параллелепипедтің көлеміне тең.

$ квадраттың ауданына тең.

$ параллелограммның ауданына тең.

$ векторлардың қосындысына тең.

$$$58. бірлік векторларына тұрғызылған параллелепипедтің көлемін табыңыз

$ 1

$ 0

$ 3

$ -1

$$$59. векторларына тұрғызылған параллелепипедтің көлемін табыңыз:

$ 1/5

$ 1

$ 3/6

$ 1/6

$$$60. векторларына тұрғызылған параллелепипедтің көлемін табыңыз.

$ 36

$ 24

$ 48

$ 12

$$$61. Табу керек егер - компланар векторлар болса.

$ 2

$ 3

$ 1

$ 0

$$$62. Егер болса, осы векторларға тұрғызылған параллелограммның ауданы неге тең болады?

$10

$ 20

$ 5

$ 4

$$$63. Табу керек

$$ -5

$ 1

$ 5

$ 9

$$$64. Берілген түзу пен ОУосінің қиылысу нүктесін табыңыз:

$

$

$

$

$$$65. Берілген түзу пен ОХ осінің қиылысу нүктесін табыңыз:

$

$

$

$

$$$66. Берілген түзудің бағыттаушы векторларының координаттарын табыңыз:

$

$

$

$

$$$67. Берілген жазықтықтың нормаль векторының координаттарын табыңыз:

$

$

$

$

$$$68. Берілген жазықтық пен ОУосінің қиылысу нүктесін табыңыз:

$

$

$

$

$$$69. Берілген жазықтық пен ОZосінің қиылысу нүктесін табыңыз:

$

$

$

$

$$$70. АВСД параллелограмының үш төбесі , және берілген. В төбесіне қарсы жатқан төртінші Д төбесінің координаталарын табыңыз.

$

$

$

$

$$$71. , , нүктелері арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.

$ ;

$ ;

$ ;

$ .

$$$72. мен жазықтықтары арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз:

$ ;

$ ;

$ ;

$ .

$$$73. Параллелограмның екі сыбайлас төбелері және оның диагоналдарының қиылысу нүктесі берілген. Қалған екі төбесінің координатасын табыңыз.

$

$

$

$