Решение

Пример решения задачи 5

Схемы к задаче 5

Схемы к задаче 5

Для стального вала круглого поперечного сечения (рис. 3.1,а) необходимо:

1. Построить эпюру крутящего момента;

2. Из условия прочности по касательным напряжениям определить диаметр поперечного сечения и построить эпюру углов закручивания.

Дано: М=50кНм; m=10кНм/м; а=1м;

1. Для определения внутренних усилий в стержне пользуются методом сечений. Для этого стержень рассекают плоскостью в произвольном сечении z. Влияние любой из отброшенных частей стержня можно заменить только одним внутренним усилием – крутящим моментом . Для его определения составляют уравнение равновесия оставшейся части. Таким образом, крутящий момент определяется как сумма скручивающих нагрузок приложенных к одной из его частей. Крутящий момент будем считать положительным, если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он стремится повернуть оставшуюся часть стержня против хода часовой стрелки.

Пользуясь методом сечений, составим аналитические уравнения для определения крутящего момента: